新疆洛浦县职业高中2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

洛浦县职业高中2019年高一下学期期中考试 数学卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．随机变量 的分布列如下表： -1 0 1 其中 ， ， 成等差数列，则 （　　） A． B． C． D． 2．角的终边过点，则（　　） A． B． C． D． 3．已知数列 中， （ ， ），且 ，则 （　　） A．25 B．26 C．27 D．28 4．已知 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 5．已知等比数列中，，则其前3项的和的取值范围是(　　) A． B． C． D． 6．若角的终边经过点，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．直线的倾斜角为，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．已知为等比数列，，则（　　） A．7 B．5 C．-5 D．-7 9．在等差数列 中，若 ， ，则 （　　） A．6 B．4 C．0 D．-2 10．已知数列{an}中，a1=2，an+1=an+n（n∈N+），则a4的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 11． 等于（　　） A． B． C． D． 12．在等差数列 中， ， ， ，则其前 项的和为（　　） A．12 B．22 C．23 D．25 13． =（　　） A． B． C． D． 14．已知 是等比数列， ， ，则公比 （　　） A． B．-2 C．2 D． 15．已知向量 ，点 ， ，则向量 在 方向上的投影为（　　） A． B． C． D． 16．设函数f（x）= （a＜0）的定义域为D，若所有点（s，f（t）（s，t∈D）构成一个正方形区域，则a的值为（　　） A．﹣2 B．﹣4 C．﹣8 D．不能确定 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．已知 则 的值为　 　 18．已知数列 ， 表示前 项之积， ， ， （ ），则 　 　 19．sin210°=　 　． 20．函数 在 上的零点之和为　 　. 21．在正项等比数列 中， ，则 　 　． 22．已知数列为等差数列，其前项和为，则　 　. 23．已知O是坐标原点，点A的坐标为（2，1），若点B（x，y）为平面区域 上的一个动点，则z= 的最大值是　 　． 24．若cos（ ﹣α）= ，则cos（ +2α）=　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．已知向量 ， ，且函数 ． （1）求函数 在 时的值域； （2）设 是第一象限角，且 ，求 的值． 26．已知数列 的前 项和为 ，满足 ， ，且 . （1）求数列 的通项公式； （2）证明： . 27．已知tan(π＋α)=- ，求下列各式的值. （1） ； （2） . 28．在中，. （1）求A； （2）若的内切圆半径，求的最小值. 参考答案 1．D 2．B 3．A 4．A 5．D 6．D 7．D 8．D 9．D 10．D 11．A 12．B 13．B 14．D 15．C 16．B 17．0 18．3 19．﹣ 20． 21．10 22．55 23．6 24． 25．（1）解：由题意， ， 由 可得 ，所以 ， 所以 在 时的值域为 ； （2）解：∵ ，∴ ， 则 即 ， 又 为第一象限的角，∴ ， ∴ . 26．（1）解：由 得， ， ∴ ， 由 得， ， ∴ ， ， ∴ ， 即 ， ∴ ，即数列 是首项为1，公差为4的等差数列， ∴ . （2）证明：由（1）得 ，则 ， 当 时， 成立， 当 时， ， ∴ . 27．（1）解：由已知 ， 所以 . 原式＝ ＝ ＝ = ＝－ . （2）解：原式 . 28．（1）解：在中，， 整理得，即 ，于是 所以， 因为，所以，即 ， 所以，又因为，所以， 所以，解得. 所以. （2）解：令，（1）知. 由，得 ，即， 由余弦定理及（1）知，得 ， 所以， 即， 于是 当且仅当时取等号 所以， 或 又的内切圆半径，， ， ，的最小值为. 学科网（北京）股份有限公司 $