河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

绝密★启用前 沧州市2022一2023学年第一学期期末教学质量监测 高二数学 班级 姓名 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答笨后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本 试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知m=(3,a十b,a一2b)(a,b∈R)是直线l的方向向最，n=(一1,2,1)是平面a的法向量， 若l∥a,则 A.u=l B.b=1 C.a+b=1 D.a-b=1 2.已知数列{am}是等差数列，Sn是其前n项和，a2=3,a1=39,则S1o= A160 B.170 C.180 D.190 3.抛物线y2=4x的焦点为F,点P(非原点)在抛物线上，且横坐标是纵坐标的√2倍，则|PF1= A.42 B.8 C.9 D.8√2 4.若A为圆C1:x2+y2=1上的动点，B为圆C2:(x一3)2十(y+4)2=4上的动点，则|AB的最 大值是 A.5 B.6 C.7 D.8 5.在公比不为1的等比数列a,}中，对任意n∈N,2a.于a+'2a++an:'20++a+ 3 2 1 一成等 差数列，a1=1,则数列{an}的前n项和Sn= A由 B引-) C2- 2 2-1 D.3- 6双线号-苦=1上任意一点国到两条新近战的距离之积为号，测双由线的离心率。= C.√2 D.3 高二数学第1页（共4页） CS扫描全能王 7,直线l:x=t(y一4)与曲线C:(|x|一1)+(y一1)2=2交于A,B两点，若|AB=2,则t的值有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8在长方体ABCD-A1B,C1D,中，AB=AD=2AA,=4,则平面A,BD截长方体的外接球所得 截面圆的面积为 B.8x 努 。努 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.己知数列{am}的前n项和Sn=3”一1，则下列结论正确的是 A.a1=2 B.数列{am}是等比数列且公比q=3 C.数列log:an}是等差数列 D.数列{1ogS,n}是等差数列 10.在正四面体ABCD中，E,F是BC,AD的中点，平面ADE的法向量为n,则下列结论正确的是 ABC·(AE+DE)=0 B.EF//BD C,AD是平面BCF的法向量 D.BC//n 1山，已知F,F分别为椭圆C,+兰=1的左右焦点，A,B是椭圆C上关于原点对称的两点， 且已知A,B不是椭圆的顶点，过点A作AE⊥x轴，垂足为E,直线BE与椭圆C的另一个 交点为P,则 2 A.四边形AFBk‘的周长为16 B,AF+BF的最小值为(3+22) C.△ABE面积的最大值为√2 D.AB⊥AP 12.圆锥曲线的“外准圆”也叫“蒙口圆”，它是由法国数学家加斯帕尔·蒙日发现的.它说的是：圆锥 曲线上任意两条互相垂直的切线的交点在同一个圆上，这个圆就叫外准圆，其中圆锥曲线的中 就是外准圆的圆心，而直线在高等数学中也称为半径为无夯大的圆，双曲线名一片=1只有 当a>b>0时才有外准圆，恻下列结论正确的是 A.面积为S的圆的外准圆的面积是√2S 8机阙 y +62-1(u>6>0)的外准圆方程为x+y2=a2+6: C,抛物线x2=2py的外准圆是y=一立p 0双曲线名-光=1(a>b>0)的外准圆方程为2+y二a2-b 高二数学第2页（共4页） CS扫描全能王 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 18焦点在上销上的椭圆后十苦-1的长轴长为4,5，则英焦配为 14.已知A(0,3).圆C的圆心为C(4,0),过点A到圆C的切线长是半径的2倍，则阅C截直线 y一x一3所得的弦长为 15.在所有棱长均相等的斜三棱柱ABC-A,B,C1巾，∠A1AB=∠A1AC-60°，M是AA,的中 点，则异面直线BM与B,C所成角的余弦值为 16.在等差数列{a,)中，a6十a=0a,=-2,5,为数列{u,}的前n项和，T,=三，则T,的最 小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知△OAB的顶点O(0,0),OA边上的中线所在直线方程为x=2,OB边上的高线为x一 y=3. (1)求点A坐标； (2)求△OAB的外接圆方程. 18.(本小题满分12分) 已知等差数列{an}满足3an+1一am-4(n十1). (1)求数列{an}的通项