第29章 投影与视图 单元检测-【重要笔记】2022-2023学年九年级数学下册重要考点精讲精练（人教版）

第29章 投影与视图 单元检测 一、单选题 1．如图所示，该几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 2．在下面四个几何体中，左视图是三角形的是（　　） A． B． C． D． 3．某几何体由8个相同的小立方体构成，它的俯视图如图所示，俯视图中小正方形标注的数字表示该位置上的小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在有序号的方格中选出一个画出阴影，使它与图中五个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的展开图，正确的选法是（　　） A．只有② B．只有①④ C．只有①②④ D．①②③④都正确 5．如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（　　） A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变 C．俯视图不变，主视图不变 D．主视图改变，俯视图改变 6．如图所示的三棱柱，高为 ，底面是一个边长为 的等边三角形.要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开棱的棱长的和的最小值为（　　） . A．28 B．31 C．34 D．36 7．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由6个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（　　） A． B． C． D． 8．如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（　　） A．15π B．16π C．20π D．25π 9．如图，小明周末晚上陪父母在马路上散步，他由灯下A处前进4米到达B处时，测得影子长为1米，已知小明身高1.6米，他若继续往前走4米到达D处，此时影子长为（　　） A．1米 B．2米 C．3米 D．4米 10．某一长方体纸盒的表面展开图如图所示，根据图中数据可得该长方体纸盒的容积为：（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图是有一些完全相同的小正方体搭成的几何体分别从左面和上面看到的形状图，搭成这个几何体最多需要　 　个小正方体． 12．如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为　 　cm2. 13．如图，将硬纸片沿虚线折起来便可折成一个正方体，与3号面相对的是　 　号面. 14．如图是正方体的展开图，相对两个面上的数互为倒数，则x＝　 　，y＝　 　． 15．如图，地面上的A处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而　 　（填“变大”、“变小”或“不变”）． 16．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为　 　． 17．一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若组成这个几何体的小正方体最少需要m个，最多需要n个，则m﹣n＝　 　． 三、解答题 18．某中学九年级数学课外学习小组某天下午实践活动课时，测量朝西教学楼前的旗杆的高度.如图所示，当阳光从正西方向照射过来时，旗杆的顶端A的影子落在教学楼前的草坪地C处，测得影长，，，与地面的夹角，在同一时刻，测得一根长为0.5m的直立竹竿的影长恰为1m.根据这些数据求旗杆的高度. 19．如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为1.5米，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为21米，落在墙上的影高为6米，求旗杆的高度. 20．小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG.已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB. 21．这是个正方体的展开图，相对的两个面所标注的数或式子的值均互为相反数，分别求出字母A，x，y的值. 　 　 x 　 A 　 4 　 　 四、综合题 22．如图1，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体，该几何体从正面看如图所示． （1）请在方格纸中分别画出从左面看和上面看的形状图； （2）求该几何体的表面积．（每个小正方体棱长为1个单位） 23．如图，九（1）班的小明与小艳两位同学去操场测量旗杆DE的高度，已知直立在地面上的竿AB的长为3m.某一时刻，测得竹竿AB在阳光下的投影BC的长为2m. （1）请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影； （2）在测量竹竿AB的影长时，同时测得旗杆DE在阳光下的影长为6m，请你计算旗杆DE的高度.