5.1.1相交线 课时精练 2022--2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册5.1.1相交线 课时精练 一、单选题 1.平面内互不重合的三条直线的交点个数是( ) A.1,3 B.0,1,3 C.0,2,3 D.0,1,2,3 2.在同一平面内两两相交的三条直线,若最多有m个交点,最少有n个交点,则m+n等于( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.两条直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个交点,…那么六条直线最多有( ) A.21个交点 B.18个交点 C.15个交点 D.10个交点 4.如图所示,∠1和∠2是对顶角的是( ) A. B. C. D. 5.若,则的对顶角的大小为() A.40° B.50° C.130° D.140° 6.如图,若∠1+∠2=220°,则∠3的度数为( ) A.70° B.60° C.65° D.50° 7.下面四个图形中,与互为邻补角的是( ) A. B. C. D. 8.如图,小明手持激光灯照向地面,激光灯发出的光线与地面形成了两个角,,则的度数是( ) A.160° B.150° C.120° D.20° 9.如图,直线 外有一定点 ,点 是直线 上的一个动点,当点 从右向左运动时, 和 的关系是( ) A. 越来越小 B. 越来越大 C. D. 和 均保持不变 二、填空题 10.平面内有八条直线,两两相交最多有 个交点,最少有 个交点,则 . 11.在同一平面内的三条直线,它们的交点个数可能是 . 12.如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,�且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD= 13.如图,取两根木条a、b,将它们钉在一起并把它们想象成两条直线,就得到一个相交线模型,测量发现∠1=∠2,其数学原理是 . 14.如图,与是对顶角,,,则 °. 15.如图,三条直线,相交于点,若,则 度. 16.如图,是直线上的一点,,则的度数是 . 三、解答题 17.平面内有不重合的4条直线,请指出这4条直线交点个数的所有情况,并画出相应的草图. 18.如图所示,A、B、C、D、E五个城市,它们之间原有道路相通,现在打算在C、E两城市之间沿直线再修建一条公路,这条公路与原公路的交叉处必须设立交桥,问怎样确定立交桥的位置?应架设几座立交桥? 19.如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数. 20.如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数. 21.如图,有两堵墙,要测量地面上所形成的∠AOB的度数,但人又不能进入围墙,只能站在墙外.如何测量(运用本章知识)? 答案解析部分 1.【答案】D 【解析】【解答】解:由题意画出图形,如图所示: 故答案为:D. 【分析】在同一平面内,两条直线的位置关系有两种,平行和相交,三条直线互相平行无交点,两条直线平行,第三条直线与它相交,有2个交点,三条直线两两相交,最多有3个交点,最少有1个交点. 2.【答案】D 【解析】【解答】平面内两两相交的三条直线,最多有3个交点,最少有1个交点,即m=3,n=1, ∴m+n=4. 故答案为:D. 【分析】可动手画出平面内两两相交的三条直线,找出交点最多和最少的情况,确定出m、n的值,进而求解. 3.【答案】C 【解析】【解答】解:由题意两条直线最多有 个交点,三条直线最多有 个交点,四条直线最多有 个交点,根据这个规律即可求得结果. 由题意得六条直线最多有 个交点. 故答案为:C. 【分析】通过画图和观察图形得到2条直线最多的交点个数为1,3条直线最多的交点个数为1+2=3,4条直线最多的交点个数为1+2+3=6,5条直线最多的交点个数为1+2+3+4=10,…,则n条直线最多的交点个数为1+2+3+4+…+n−1,从而即可得出规律:n条直线最多有个交点,然后把n=6代入计算即可. 4.【答案】D 【解析】【解答】解:根据两条直线相交,才能构成对顶角进行判断,B、C都不是由两条直线相交构成的图形,不符合题意; 又根据对顶角相等,排除A, 只有D符合对顶角的定义. 故答案为:D. 【分析】根据对顶角的定义求解即可。 5.【答案】B 【解析】【解答】解:∵, ∴的对顶角的大小为 故答案为:B 【分析】根据,结合对顶角的定义求解即可。 6.【答案】A 【解析】【解答】解:∵∠1=∠2,∠1+∠2=220°, ∴ ∠1=∠2=110°, ∴∠3=180°-110°=70°, 故答案为:A. 【分析】运用对顶角的定义即可求解. 7.【答案】C 【解析】【解答】解:A,此图形中的∠1和∠2不是邻补角,故A不符合题意; B、此图形中的∠1和∠2不是邻补角,故B不符合题意;、 C、此图形中的∠1和∠2是邻补角,故C符合题意; D、此图形中的∠1和∠2不是邻补角,故D不符合