第28章 锐角三角函数 单元检测卷-【重要笔记】2022-2023学年九年级数学下册重要考点精讲精练（人教版）

第28章 锐角三角函数 单元检测卷 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）（2022·临清模拟）如图，在正方形网格中有△ABC，则sin∠ABC的值等于（　　） A． B． C． D． 2．（3分）（2021九上·临清期中）如图，河坝横断面迎水坡的坡比为：，坝高m，则的长度为（　　） A．6m B．m C．9m D．m 3．（3分）（2021九上·台州期末）在 中， ， ，那么 的值等于（　　） A． B． C． D． 4．（3分）（2022·新都模拟）60°角的正切值为（　　） A． B． C． D． 5．（3分）（2022·陕西）如图，是的高，若，，则边的长为（　　） A． B． C． D． 6．（3分）（2021九上·凤阳期末）在中，，若，，则的长是（　　） A．80 B． C．60 D． 7．（3分）（2021·成都模拟）在 中， ，则 的值是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）（2022·宁波模拟）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝2 ，以AD的中点O为圆心的圆与边BC相切于点E，与边AB，CD分别交于点M，N，连结OM，ON，则 的长为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）（2021·丽水）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥OA于点E，连结OC，OD．若⊙O的半径为m，∠AOD＝∠α，则下列结论一定成立的是（　　） A．oE＝m•tanα B．CD＝2m•sinα C．AE＝m•cosα D．S△COD＝m2•sinα 10．（3分）（2021九上·瑞安月考）如图，在 中， ，分别以AB，AC，BC为边向外作正方形.连结CD，若 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共5题；共15分) 11．（3分）（2021九上·怀宁期末）在Rt中，，，则　 　． 12．（3分）（2021·常州模拟）若 ，则锐角 的度数是　 　. 13．（3分）（2021·南通模拟）平放在地面上的三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示，量得∠A为54°，∠B为36°，边AB的长为2.1m，BC边上露出部分BD的长为0.6m，则铁板BC边被掩埋部分CD的长是　 　m.（结果精确到0.1m.参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38）. 14．（3分）（2021九上·德阳月考）如图，在菱形 中， ， 为垂足，若 ， ， 是 边上的一个动点，则线段 的长度的最小值是　 　． 15．（3分）（2021·萧山模拟）如图所示，在边长相同的小正方形组成的网格中， 与 交于点 ，那么 　 　. 三、计算题(共1题；共8分) 16．（8分）（2021九下·咸宁月考）计算： （1）（4分）3tan230°＋ tan60°－2sin245°； （2）（4分）(2019－π)0－4cos30°＋ ＋|1－ |. 四、解答题(共3题；共25分) 17．（8分）（2022·泗县模拟）如图，在中，∠B＝90°，，若AB＝10，求BC的长． 18．（8分）（2020·天台模拟）我们把底角为51°的等腰三角形称为最稳定三角形. 如图，已知△ABC是最稳定三角形， AB=AC，BC=232.8m.求BC边上的高AD的长. （sin51°≈0.8，cos51°≈0.6，tan51°≈1.2，精确到1m） 19．（9分）（2020八上·砀山期末）如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米每秒的速度收绳，6秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？(假设绳子是直的，结果精确到0.1米， =1.414， =1.732) 五、综合题(共4题；共42分) 20．（9分）（2020九上·宽城期末）如图①，将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点D、E、F、G，∠CGD=42°．将直尺向下平移，使直尺的边缘通过点B，交AC于点H，如图②所示。 【参考数据：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90】 （1）（3分）∠CBH的大小为　 　度． （2）（6分）点H、B的读数分别为4、13.4，求BC的长．(结果精确到0.01) 21．（9分）（2021九上·合肥期末）随着科学技术的不断进步，无人机被广泛应用到实际生活中，小星利用无人机来测量翡翠湖某处东西岸边，两点之间的距离．如图所示，小星站在湖边的处遥控无人机，无人机在处距离地面的飞行高度是，此时从无人机测得岸边处的俯角为，他抬头仰视无人机时，仰角为，若小星的身高，（点，，，在同一平面内）． （1）（4分