专题2.1 二元一次方程组 重难点题型13个-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）

专题2.1 二元一次方程组 重难点题型13个 题型1 二元一次方程（组）的概念和判断 解题技巧：二元一次方程的判断主要注意以下几点： ①含有2个未知数，即未知数前的系数不为0；②未知数的次数为1 二元一次方程组的判断需要注意以下几点： ①方程组中是否一共有两个未知数;②含未知数的项的次数是否都是1;③是否含有多个方程组成. 1．（2022·湖南·郴州市五雅高级中学有限公司七年级阶段练习）下列各方程是二元一次方程的是（    ） A．= B．=3 C．=9 D． 【答案】A 【分析】含有两个未知数，且含有未知数的项的次数是1的整式方程是二元一次方程，根据定义判断． 【详解】解：A、符合定义，故符合题意； B、方程的最高次数是2，不符合定义，故不符合题意； C、方程的最高次数是2，不符合定义，故不符合题意； D、方程不是整式方程，故不符合题意； 故选：A． 【点睛】此题考查了二元一次方程的定义，熟记定义是解题的关键． 2．（2022·湖南·测试·编辑教研五七年级期末）下列方程中，其中二元一次方程的个数是（    ） ① 4x+5=1；② 3x-2y=1；③；④ xy+y=14 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】直接根据二元一次方程的定义解答即可．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程． 【详解】解：①只含有一个未知数，不是二元一次方程； ②符合二元一次方程的定义，是二元一次方程； ③分母中含未知数，不是二元一次方程； ④含未知数的项最高次数为2，不是二元一次方程． 所以二元一次方程的个数是1个． 故选：A． 【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义，掌握其定义是解决此题关键． 3．（2022·陕西·商洛市山阳信毅九年制学校七年级阶段练习）下列方程中，是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】含有两个未知数，且含未知数项的最高次数为一次的整式方程，叫做二元一次方程，根据二元一次方程的定义去判断即可． 【详解】解：A．是一元一次方程，不是二元一次方程； B．中含有2个未知数，且含未知数项的最高次数为一次的整式方程，是二元一次方程； C．xy＝3中xy的次数为2，不是二元一次方程； D．3x﹣2y＝3z中含有3个未知数，不是二元一次方程； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，准确理解是解题的关键． 4．（2022·河南淇县·七年级期中）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二元一次方程的定义，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数为1的整式方程对个选项进行一一排查即可． 【详解】解：A. 第二个方程中的是二次的,故本选项错误；B.方程组中含有3个未知数，故本选项错误； C. 符合二元一次方程组的定义，故本选项正确；D. 第二个方程中的xy是二次的，故本选项错误．故选C． 【点睛】:根据组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程，判断各选项即可． 5．（2022·江苏·七年级专题练习）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二元一次方程组的定义求解即可．二元一次方程组：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组． 【详解】解：A、中有3个未知数，不是二元一次方程组，不符合题意； B、未知数x的次数是2，不是二元一次方程组，不符合题意； C、由两个一次方程组成，并含有两个未知数，故是二元一次方程组，符合题意； D、中xy的次数是2，不是二元一次方程组，不符合题意．故选：C． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的定义．二元一次方程组：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组． 6．（2022·上海市建平中学西校期末）下列方程组，是二元一次方程组的是（       ）． A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A选项：在中最高次数为2，故为二元二次方程组，不合题意； B选项：为二元一次方程组，符合题意； C选项：在中，共有3个未知数，为三元一次方程组，不合题意； D选项：在中最高次数为2，故为二元二次方程组，不合题意．故选B． 【点睛】本题考查了二元一次方程的概念，掌握二元一次方程的概念（含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程）是解题关键． 题型2 利用二元一次方程的概念求参数 解题技巧：利用二元一次方程的特征（①含有2个未知数，即未知数前的系数不为0；②未知数的次数为1），建立方程（组）解得参数即可。 1．（2022·北京市怀柔区第五中学七年级期