小升初复习—立体图形的计算(综合复习)人教版六年级下册数学

课程目标 1、熟悉长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的特点。 2、熟练掌握立体图形表面积和体积公式。 3、运用所学内容灵活解决立体图形的实际应用问题。 长方体和正方体 知识精讲 一、长方体表面积计算方法 长方体表面积:. 二、长方体的体积公式 1.长方体体积的意义:长方体的体积就是长方体所含体积单位的多少. 2.长方体体积公式:长方体体积=长×宽×高, 3.用字母表示长方体的体积公式:. 三、正方体表面积的计算方法 正方体表面积:. 四、正方体的体积公式 1、正方体体积的意义:正方体的体积就是正方体所含体积单位的多少. 2、正方体体积公式的推导:正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体,根据二者之间的关系,可以推导出正方体的体积计算公式. 3、用字母表示正方体的体积公式:,一般写成. 长方体及正方体表面积及体积计算 例题1、 一段木料长1.8m,宽3dm,厚2dm,把它锯成3段,表面积至少增加_dm2. 例题2、 如图是一个长方体水箱,长2米,宽1.2米,高0.8米,里面水深0.6米. (1)这个水箱前面的面积是多少平方米? (2)水箱里面的水有多少立方米? 例题3、 计算下面组合图形的表面积和体积. 例题4、 把一个棱长为1分米的正方体,按图中所示分割成12个大小不等的小长方体,这些小长方体的表面积之和是_dm2. 随练1、 用丝带捆扎一种礼品盒如下,结头处长25厘米,要捆扎这种礼品盒需准备( )分米的丝带比较合理. A.10 B.21.5 C.23 D.30 随练2、 李叔叔用108cm长的铁丝焊接成一个正方体框架,这个正方体的体积是多少cm3? 随练3、 一间教室长8米,宽6米,高4米.要粉刷教室的天花板和四周墙壁,除去门窗23平方米.如果每平方米用涂料0.2千克,共需涂料多少千克? 长方体与正方体综合应用 例题1、 如图,一个棱长3分米的正方体木块被切割成若干个棱长为一分米的小正方体。 (1)这个大正方体被平均分成了_个小正方体。 (2)每个小正方体的体积占大正方体体积的_,每个小正方体的表面积占大正方体的_。 (3)如果在大正方体的表面涂上红色,三面涂色的小正方体有_个,两面涂色的有_个,一面涂色的有_个。没有涂色的有_个。 例题2、 用一张长90cm、宽80cm的长方形铁皮,在它的四个角各剪去一个边长10cm的小正方形(如图),焊接成一个无盖的铁皮箱,这个铁皮箱的表面积是多少平方厘米?它的容积是多少升?如果每升装机油0.8千克,可以装机油多少千克? 例题3、 如图是一个棱长为5厘米的正方体,在上下面的中心位置挖去一个底面为边长1厘米的长方体,将正方体的上、下两面打通,挖去之后的正方体的的表面积是多少平方厘米? 例题4、 如图,有一个边长为20厘米的大正方体,分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小立方体后,表面积变为2454平方厘米,那么挖掉的小立方体的边长是多少厘米? 随练1、 一个长方体玻璃容器,从里面量长为3分米,宽为2分米,向容器中倒入7.5升水,再把一个苹果放入水中,这时测得容器内的水面的高度是13.4厘米.这个苹果的体积是多少? 随练2、 若正方体的棱长被平均分成3份,其中3面、2面、1面涂色、0面涂色的小正方体各有多少个? 随练3、 如图是一个棱长为40厘米的立方体,若分别在它的六个面的中心位置各挖去一个棱长10厘米的小正方体,那么剩下的立方体的表面积是多少平方厘米? 圆柱圆锥 知识精讲 一、圆柱的表面积的意义和计算方法 ,用字母表示为. 二、圆柱侧面积的计算方法 ,用字母表示为. 三、圆柱侧面积计算公式的应用 1、已知圆柱的底面直径和高,可以根据公式直接求出圆柱的侧面积. 2、已知圆柱的底面半径和高,可以根据公式直接求出圆柱的侧面积. 四、圆柱表面积计算公式的应用 1、已知圆柱的底面半径和高,可以根据公式直接求出圆柱的表面积. 2、已知圆柱的底面直径和高,求圆柱的表面积时,可以根据公式来求. 3、已知圆的底面周长和高,求圆柱的表面积,可以根据公式来求. 五、圆柱体积的意义和计算公式 1、一个圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱的体积. 2、圆柱体积的计算公式:.如果用V表示圆柱的体积,用S表示圆柱的底面积,用h表示圆柱的高,则圆柱体积的字母公式为. 圆柱的表面积及体积的计算 例题1、 一个正方体的棱长是6厘米,把它削成一个最大的圆柱,圆柱的表面积是_平方厘米. 例题2、 一个圆柱的底面半径是5厘米,它的侧面展开图正好是一个正方形,这个圆柱的体积大约是多少立方厘米? 例题3、 把长方形ABCD(如下图)以边BC所在的直线为轴旋转一周,得到一个圆柱,这个圆柱的表面积是多少平方厘米? 例题4、 如图,一台压路机的前轮直径是1.7m,如果前轮每分钟转动6周,压路机工作5分钟前进多远? 随练1、 一个圆