小升初复习—平面图形的计算(综合复习)人教版六年级下册数学

课程目标 1、复习常用的周长与面积计算公式,并灵活运用。 2、运用基本公式和割补的方法,解决不规则图形和组合图形的问题 3、灵活运用相关知识解决平面图形相关计算。 平面图形的计算 知识精讲 一、常见图形基本公式 1.周长:围成封闭图形一周的长度总和就是这个图形的周长。 2.面积:物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。 3.常见图形的周长和面积 正方形 长方形 平行四边形 三角形 梯形 周长 面积 二、等底等高三角形 三角形的面积等于底乘以高除以2,于是我们就可以得到:等底等高的两个三角形面积相等.也就是说两个三角形的形状可以不同,但只要底与高分别相等,它们的面积就相等.但注意这个问题不能反过来说成是“面积相等的两个三角形底与高一定分别相等”. B C 多边形的周长、面积计算 例题1、 如图,长方形ABCD的长BC为15,AE=6,DF=10.那么AB为( ) 例题2、 下图6中梯形的面积是54.6dm2,求阴影部分的面积. 图6 例题3、 如图是由两个相同的直角梯形重叠而成的,图中只标出三个数据(单位:厘米),图中阴影部分的面积是多少平方厘米? 例题4、 从一块正方形土地中,划出一块宽为1米的长方形土地(阴影部分),剩下的长方形土地面积是15.75平方米,划出去的长方形土地的面积是_. 例题5、 如图中,长方形被两条直线分成四个小长方形,其中三个的面积分别是12平方米、8平方米、20平方米,求另一个(图中阴影部份)长方形的面积. 例题6、 一个长6厘米、宽2.4厘米的长方形,沿对角线折后,得到如右图所示几何图形,阴影部分的周长是_厘米. 随练1、 观察一下如图两个梯形,下面结论正确的是( ) A.周长、面积都相等 B.周长、面积都不相等 C.周长相等,但面积不相等 D.面积相等,但周长不相等 随练2、 大、小两个正方形的边长比是,大、小正方形的周长比是_,面积比是_. 随练3、 如图,甲、乙、丙三个图形面积的比是_. 随练4、 如图平行四边形的面积是40dm2,求阴影部分的面积.(单位:dm) 随练5、 图中的平行四边形被分成两个三角形,它们的面积各是360m2,求平行四边形的周长. 知识精讲 一.基本公式: 圆的周长:, 圆的面积:; 扇形周长:,扇形面积:(n为扇形圆心角的度数)。 二、方中圆、圆中方 方中圆:正方形面积:内切圆面积= 圆中方:圆面积:内接正方形面积= 三、割补法求面积 1、分割法:把图形切开,但是并不移动,使题目便于解答.组合图形中,如多边形、圆、扇形、弓形与三角形、矩形、平行四边形、梯形等图形组合而成的不规则图形,为了计算它们的面积,常常需要用到割补的方法.图形比较规则时,我们还可以将整个图形分割成若干最小单元。 2、填补法:把图形切开,把切下来的那部分移动到其他位置,使题目便于解答;注意:切割下来的面积和要补上的面积要相等. 圆的周长与面积 例题1、 求下面图中阴影部分的周长.(单位:) 例题2、 在下面长方形中画一个最大的半圆(保留作图痕迹),并求出剩下部分的周长. 例题3、 已知图中阴影部分的面积是20cm2,环形的面积是多少平方厘米? 例题4、 在图中,圆的面积与长方形的面积是相等的,长方形的长是12.56厘米,圆的面积为_平方厘米. 例题5、 如图,三个等圆每个圆的周长是2512厘米,求阴影部分的而积. 例题6、 求如图图形阴影剖分的面积. 随练1、 圆的半径由2cm增加到5cm,面积增加( )cm2. A.9.42 B.65.94 C.78.5 D.28.26 随练2、 求如图阴影部分的周长和面积. 随练3、 图中阴影部分的面积是15平方厘米,求环形的面积 知识精讲 一.估计不规则图形的面积 1.先数出占几个整格,不满1格的按半格计算。 2.把不规则的图形看作和它接近的规则图形求面积。 二.组合图形的面积 1.分割法 把组合图形分割成几个基本图形,利用求这几个基本图形的和或差来求出组合图形的面积 2.添补法 在一个组合图形上添补一个基本图形,使组合图形变成另一个基本图形,在计算出这个基本图形的面积后减去补上的图形的面积,从而求出组合图形的面积。 不规则图形及组合图形 例题1、 如图所示的是一块不规则的土地,估测它的面积大约是多少平方米? 例题2、 如图表示一块土地的形状,根据图上有关边的长度,求出它的占地面积. 例题3、 如图是由两个边长分别为4和7的正方形拼成的。请问:阴影图形的面积是多少? 例题4、 已知一个四边形ABCD的两条边的长度和三个角(如下图所示),求四边形ABCD的面积是多少? 例题5、 求图形面积:小悦在课间的时候,将两根长都为20cm的2B铅笔AC、BD交差摆放,但一定要使得它们互相垂直,问:四边形ABCD的面积是多少? 例题6、 如图,是长方形ADEF和直