浙江省嘉兴市2022-2023学年高一上学期期末检测数学试题

嘉兴市2022~2023学年第一学期期末检测 高一数学试题卷 (2023.1) 本试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。 考生注意： 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在 试题卷和答题纸规定的位置上。 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答， 在本试题卷上的作答一律无效。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.己知集合A={x3≤x<7},B={x2<x<10,则AnB= A.(2,7) B.(2,10) C.[3,7) D.[3,10) 2.已知a∈(0,2m),且cosa=cos7,则a 6 A. B. 或5红 D.或lr 6 6 交6 66 3.“V>√5”是“x2>y2”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.用二分法求方程x+1gx-3=0的近似解，以下区间可以作为初始区间的是 A.[1,2] B.[2,3] C.[3,4] D.[4,5] 5设a=分b=s如c=lcg,5,则 2 A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.b<c<a 6.若正数a,b满足a+b=ab,则a+4b的最小值是 A.7 B.9 C.13 D.25 7.摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可 以从高处俯瞰四周景色.如图，某摩天轮的转盘直径为110米，摩天轮的中心O点距离地 面的高度为80米，摩天轮匀速逆时针旋转，每30分钟转一圈若摩天轮上点P的起始位置 在最低点处，下列说法中错误的是 A.经过10分钟，点P上升了82.5米 B.在第20分钟和第40分钟时点P距离地面的高度相同 C.摩天轮旋转一周的过程中，点P距离地面的高度不低于55米 的时间大于20分钟 D.点P从第5分钟至第10分钟上升的高度是其从第10分钟到第 77777 15分钟上升的高度的2倍 第7题图 第7题图 8.若x-2y=lny-e,则 A.y<e* B.y>e* C.x>2lny· D.x<2Iny 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9.下列函数在(0，+∞)上单调递增的是 A.f(x)=x B.f(x)=0.52 C.f(x)=xx D.f)=x+月 10.已知函数fw=1+x ,则 A.f(-x)=f(x) B.若x≠0，则f白)=fx) c.f0g2)-fg)=0 D.f(e2)+f(e2)=0 Il.如图，己知A(cosa,sina),B(cosB,sinP)两点在单位圆O上，且都在第一象限，点 M(xw,yw)是线段AB的中点，点C(xc,yc)是射线OM与单位圆O的交点，则 A.xw=cosa+里cosa-E -cos- 2 2 B B.w=2（sina+sim) C.k=cosa+里 2 D.sina+E、l 2>(sina+sin B) 12.定义在R上的函数f(x),g(x)满足f(x)-g(2-x)=4,g(x)+f(x+2)=2,且fx+1)为 偶函数，)=5，则 A.f(x)=f(2-x) B.g(x)+g(-x)=0 C.f(x)+f(x+2)=6 D.g(I)+g(2)+g(3)+…+g(22)=-22 三、填空题：木大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.函数f(x)=V3-x的定义域是▲一 14.计算：0g5)2-g2y2+85×gV2=▲ 15.已知函数f(x)=x +10<x<),则不等式心-)≥21-2)的解级是人一 2-lnx,(x≥l) 16.已知函数)=msin(兮x-孕-sinx+2在写，2闲上有两个不同的零点，则满足条件的 所有m的值组成的集合是▲一， 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（10分) 己知集合A={xx2+3x-4<0},B={VF<2. (1)求集合A: (2)求(CRA)UB. 18.(12分) 已知角&为锐角，且满足tana=2√5cosa. (1)求sina的值； (2)若tan(B-a)=3,求tanB的值. 19.(12分) 设函效0)=品 (1)当a>0时，根据定义证明函数f(x)在区间(L,+o)上单调递减 (2)设g(x)=f(x)+ax-3,若g(x)在L,+o)上存在两个零点，求实数a的取值范围. 20.(12分) 把某物体放在冷空气中冷却，如果该物体原来的温度是日℃，空气的温度是日，℃，那 么tmin后该物体的温度0（单位：℃）可由公式=。+(8-，)e“求得，其中k是一