专题集训5 利用一次函数解决实际问题-【勤径学升】2022-2023学年八年级下册数学全程时习测试卷（人教版）

整书辅导本书导学号6174837 学升 类型3利用分类讨论思想解决消费问题 专题集训5利用一次函数解决实际问题 3.江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称，甲、乙两家农贸商店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾 勒径XUESHENG “龙虾节”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y甲，y2(单位：元)与原价x(单位：元)之间的函数关系 如图所示. 类型1建立一次函数模型解决费用问题 (1)直接写出y甲y2关于x的函数关系式； (2)“龙虾节”期间，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？ 1.某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度.若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府 元1 补贴优惠价m元收费：若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费.小明家3月份用水 3400 20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元. (1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价： (2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式： 0 20004000x(元) (3)小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？ 3题图 类型4两个一次函数图象结合的路程问题 4.A,B两地相距60km,甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中，L2表示两人离A地的距离s(km)与 类型2分段函数型费用问题 时间t(h)的关系，请结合图象解答下列问题： (1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是（填1，或l2);甲的速度是k/h,乙的速度 2.为更新果树品种，某果园计划新购进A,B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其 是km/h: 中A种树苗的单价为7元/棵，购买B种树苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数 (2)甲出发多长时间两人恰好相距5km? 关系. s/km (1)求y与x之间的函数关系式： (2)若在购买计划中，B种树苗的数量不超过35棵，但不少于A种树苗的数量，请设计购买方案，使总费用最 低，并求出最低费用. y元) 00.5 4题图 160 02040x(棵) 2题图 八年级数学下册 第29页 整书辅导本书导学号6174837 类型5分段函数型行程问题 类型7分段函数型工程问题 5.暑假期间，小刚一家乘车去离家380km的某景区旅游，他们离家的距离y(km)与汽车行驶的时间x(h)之间 7.根据卫生防疫部门的要求，游泳池必须定期换水、清洗.某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔 的函数图象如图所示. 的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完.游泳池内的水量 (1)从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？ Q(m3)和开始排水后的时间t(h)之间的函数图象如图所示.根据图象解答下列问题： (2)求线段AB对应的函数关系式； (1)暂停排水需要多长时间？排水孔的排水速度是多少？ (3)小刚一家出发2.5h后离目的地有多远？ (2)当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函数解析式. y(km) Q(m)1 900 B 80--4 2 4) 01.523.5th 5题图 7题图 类型6两个一次函数图象结合的工程问题 6.甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图 所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米：②乙队开挖2天后，每天挖50米：③甲队比乙队提前3天完成任 务；④当x=2或6时，甲、乙两队所挖管道长度相差100米.其中正确的有（填序号）. y(米) 600======== 500------- 300 02 6 x天) 6题图 八年级数学下册第30页整书辅导本书导学号6174837 (2)由(1)，得点4(号a)连接PO，则S_△w=S_Δm+S_Δm-S_Δm（2)当0≤x≤14时，y=2x；（2)当0<x<2000时，0.8x<x，到甲商店购买更省钱； 三^×1x|a|+2^×1×\sqrt{3}-_2^×\sqrt{5}×_2当x>14时y=14×2+(x-14)×3.5=3.5x-21.当x≥2000时，若到甲商店购买更省钱，则 ∴OA=_2∴OP=20A=3，J^2x(0≤x≤14)，0.8x<0.7x+600，解得x<6000； ∴点P的坐标为(3，0)或(-3，0)，-号2+4-综上所述，y={3.5x-21(x>14)。若到乙商店购买更省钱，则 ∴AP=0P-0A=2或AP=0P+01=9又：S_Δm=S_Δmc，(3)∵26>14∴小明家5月份水费为0.8x>0.7x+600，解得x>6000； ∴-号+4=2，解得a=32-^83.5×26-21=70(元)。若到甲、乙两商店购买一样省钱，则 答：小明家5月份应交水费70元0