专题集训4 一次函数的图象与几何图形的综合题-【勤径学升】2022-2023学年八年级下册数学全程时习测试卷（人教版）

整书辅导本书导学号6174837 4.如图，直线y=2x+m(m>0)与x轴交于点A(-2，0)，直线y=-x+n(n>0)与x轴、轴分别交于B，C两 专题集训4一次函数的图象与几何图形的综合题点，并与直线y=2x+m(m>0)相交于点D，若AB=4. （1)求点D的坐标； （2)求出四边形AOCD的面积； （3)若点E为x轴上一点，且△ACE为等腰三角形，直接写出点E的坐标。 类型1一次函数与几何图形的面积问题 1.如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB=90^∘，BC=5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将 △ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为 A.12 4题图 B.14 C.16oA/B﹔ D.18 2.如图，直线y=-2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B。Ⅰ题图 （1)求A，B两点的坐标； （2)过点B作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=20A，求△ABP的面积 oA、x 2题图5.如图，直线y=-x+1与x轴y轴分别交于点A，B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，且 ∠MC=90^∘。如果在第二象限内有一点P(a受)。且△ABP的面积与B△ABC的面积相等求a的值 3.如图，直线y=-x+10与x轴y轴分别交于点B，C，点A的坐标为(8，0)，点P(x，y)是在第一象限内直线 y=-x+10上的一个动点。 （1)求△OPA的面积S与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （2)当△OPA的面积为10时，求点P的坐标 3题图 入年级数学_下册第27页 整书辅导本书导学号6174837 6.如图，直线(，在平面直角坐标系中与y轴交于点A,点B(-3,3)也在直线1，上，将点B先向右平移1个单位 类型3一次函数与三角形、四边形的综合 长度，再向下平移2个单位长度得到点C,点C也在直线，上. (1)求点C的坐标和直线l的解析式； 8.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为(-1,1)，顶点B在第一 (2)已知直线2：y=x+b经过点B,与y轴交于点E,求△ABE的面积 象限，若点B在直线y=x+3上，则k的值为 6题图 8题图 9题图 9.如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别 作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数解析式是 () A.y=x+5 B.y=x+10 C.y=-x+5 D.y=-x+10 类型4一次函数与儿何图形中的规律探究问题 10.如图，在平面直角坐标系中，直线：y=x+2交x轴于点A,交y轴于点A1,点A2,A3,…在直线1上，点B, B2,B3,…在x轴的正半轴上，若△A,OB1,△A2B,B2,△A3B2B,,…依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在 类型2一次函数与儿何图形的创新型问题 x轴上，则第n个等腰直角△AnB.-,Bn的顶点Bn的横坐标为 7.在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的矩形的周长与面积相等，则这个点叫 做和谐点.例如，图中过点P分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形OAPB的周长与面积相等，则点P 是和谐点. (1)判断点M(1,2),N(4,4)是否是和谐点，并说明理由： A 8. B (2)若和谐点P(a,3)在直线y=-x+b(b为常数)上，求a,b的值. 10题图 11题图 11.在平面直角坐标系中，直线1：y=x-1与x轴交于点A,,如图所示依次作正方形A,B,C,O,正方形 AB2C,C1,…,正方形A.B.C.C.-1,使得点A1,A2,A3,…在直线1上，点C1,C2,C3,…在y轴正半轴上，则点B。 A 的坐标是 7题图 。归纳 总结 解一次函数与几何图形综合题的要点： 1.熟练掌握一次函数的图象与性质！ 2.熟练掌握特殊三角形、特殊平行四边形的性质。 3.熟练掌握待定系数法 4.熟练掌握数形结合法 5.学会递推、归纳和找规律」 八年级数学下册 第28页整书辅导本书导学号6174837 〔1.5s(0≤x≤2)，9.解：由已知，得x=3+2/2，y=3-2\sqrt{2}.：AB=4， (2)y_2=31+5(x>2)。∴x+y=6，y=1，∴在Rt△ABE中，由勾股定理，得 [y-_2^x+11ax=1， ∴原式=x′+Σ-4=(x+y)^°-6xx=6^2-6×1=30.AE=\sqrt{AB}^2+BE=5.13.解：DP的长是3\sqrt{2}. 解方程组，“5，一Uy=1.5；专题集训2勾股定理与几何图形的面积问题S△-2AB·BE=_2^AE·BH， 14.证明：延长CB到点H，使得HB=DF，连接A