专题集训3 特殊的平行四边形问题-【勤径学升】2022-2023学年八年级下册数学全程时习测试卷（人教版）

整书辅导本书导学号6174837 5.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内的点F处， 学升 专题集训3特殊的平行四边形问题 连接CF,求CF的长， 勒径XUESHENG 类型1矩形的折叠问题 5题图 折叠矩形后，通常利用勾股定理列方程来求某条线段长，进而解决其他问题 (1)折叠后求角的度数 (3)折叠后求图形的面积 1.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF.若∠EFC'=125°，则∠ABE 6.如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于点E. 的度数是 (1)求证：△AFE≌△CDE; A.15 B.20 C.25 D.30 (2)若AB=4,BC=8,求图中阴影部分的面积. 1题图 2题图 6题图 2.如图，某数学兴趣小组开展以下折纸活动：(1)对折矩形纸片ABCD,使AD和BC重合，得到折痕EF,把纸片 展平：(2)再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BN.观察探究 可以得到∠ABM的度数是 7.如图，在矩形ABCD中，已知AB=4,AD=3,M是边CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM, A.250 B.309 C.36 D.45 (1)当AN平分∠MAB时，求DM的长； (2)折叠后求线段的长度 (2)连接BN,当DM=1时，求△ABN的面积. 3.如图，在矩形纸片ABCD中，AD=4cm,把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O,若A0=5cm, 则AB的长为 A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm 7题图 3题图 4题图 4.如图，在矩形ABCD中，BC=8,CD=6,将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上的F处，则DE的 解决矩形的折叠问题的笑键： 长是 () 1.注意折叠前后，两个三角形全等，对应角相等、对应线段相等 A.3 含 C.5 D.o 2.找到一个关键的直角三角形，在其中应用勾股定理求某条线段的长. 八年级数学下册 第25页 整书辅导本书导学号6174837 14.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在BC,CD上，∠EAF=45° 类型2特殊平行四边形中的解题方法 求证：SAAFF=SAABE+SAAD (1)在特殊四边形中，求某个量的最值或定值 1.利用对称性求最值 2.利用面积法求定值 8.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8,DB=6,P,Q分别是AC,AD上的动点，连接DP,PQ,则DP+PQ的最小值 14题图 为 8题图 9题图 10题图 9.如图，已知正方形ABCD的边长为6，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点 P,使PD+PE的和最小，则这个最小值是 10.如图，在矩形ABCD中，点P是线段BC上一动点，且PE⊥AC,PF⊥BD,AB=6,BC=8,则PE+PF的值 为 11.如图，菱形ABCD的周长为40，面积为25，P是对角线BD上一点，分别作点P到直线AB,AD的垂线段PE, PF,则PE+PF的值是 15.如图，在正方形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,P为正方形ABCD外一点，且BP⊥CP,连接OP. 求证：BP+CP=2OP. 11题图 12题图 15题图 12.如图，正方形ABCD的边长为1，E为对角线BD上一点且BE=BC,P为线段CE上一动点，且PM⊥BE于点 M,PN⊥BC于点N,则PM+PN的值为 (2)在正方形中利用旋转解题 13.如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD,DP⊥AB于点P.若四边形ABCD的面积是18，求 DP的长. 13题图 特殊的平行四边形问题的解题要点 1.充分利用特殊的平行四边形的性质，利用旋转法解题 2.充分利用特殊的平行四边形的对称性解题， 3.综合利用勾股定理，列方程或方程组解题 八年级数学下册 第26页整书辅导本书导学号6174837 r1.5x(0≤x≤2)， 9.解：由已知，得x=3+22,y=3-22. 又AB=4, (2)yz= 849610241.312号 +>2 1 ∴.x+y=6,xy=1, ∴.在Rt△ABE中，由勾股定理，得 原式=+-4=x+y)2-6y=62-6×1=30 AE=AB2 +BE2 =5. 13.解：DP的长是32. 解方程组=2+1 得, Y 14.证明：延长CB到点H,使得HB=DF,连接AH. y=1.5x, ly=1.5: 专题集训2勾股定理与几何图形的面积问题 Sam=2AB·BE=AE·BH, :四边形ABCD是正方形， 2t+1, 1.D2353.D4D5.C BM=号，则BF=2BH= .∠ABH