专题集训1 平行线中作辅助线的方法&专题集训2平面直角坐标系中的图形面积问题-【勤径学升】2022-2023学年七年级下册数学全程时习测试卷（人教版）

整书辅导本书导学号3272629 学升 类型2含多个拐点的平行线问题 专题集训1平行线中作辅助线的方法 「技巧 众点拔」 学会在图形变化过程中进行类比、归纳总结几何规律， 幼径XUESHENG 4.如图，已知AB∥DE,∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD的度数为 ( A.20° B.30 C.40° D.70° 类型1含一个拐点的平行线问题 D 7098 在含一个拐点的平行线中，通常经过拐点作已知直线的平行线， 140° 3 1.如图，直线a∥b,将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=58°，则∠2的度数为 ( 4题图 5题图 A.30° B.32 C.42° D.58 5.如图，直线l1∥12，∠x=∠B,∠1=40°，则∠2的度数为 6.如图，给出下列三个论断：①∠B+∠D=180°：②AB∥CD;③BC∥DE.请你以其中两个论断作为已知条件，填 入“已知”栏中，以剩余一个论断作为结论，填入“结论”栏中，使之成为一道由已知可得到结论的题目，并解答 该题 已知： ,结论： 1题图 2题图 解： 2.如图，已知∠BCD=90°，AB∥DE,则∠a与∠B满足 A.∠a+∠B=180°B.∠B-∠x=90 C.∠β=3∠a D.∠a+∠B=90 3.阅读下列解题过程，然后解答后面的问题， 如图①，已知AB∥CD,∠B=35°，∠D=32°，求∠BED的度数. 6题图 解：过点E作EF∥AB.AB∥CD,.CD∥EF.AB∥EF,.∠1=∠B=35 又CD∥EF,∴.∠2=∠D=32°，∴.∠BED=∠1+∠2=35+32°=67 如图②、图③，是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题，请你帮他解决. (1)如图②，已知∠D=30°，∠ACD=65°，为了保证AB∥DE,∠A应多大？ (2)如图③，要使GP∥HQ,则∠G,∠GFH,∠H之间有什么关系？ 技巧 点拨」 遇到整体条件相同，部分条件不同的问题，要学会观察图形的特点，对比条件的异同，从 7.如图①，已知AB∥CD,EOF是直线AB,CD间的一条折线. 中归纳总结规律、结论 (1)证明：∠EOF=∠BE0+∠DFO: (2)如果将折一次改为折两次，如图②，则∠BEO,∠EOP,∠OPF,∠PFC之间会满足怎样的数量关系？请说 E-F 明理由. 3题图① 3题图② 3题图③ E B 一DC 7题图① 7题图② 七年级数学下册 第29页 整书辅导本书导学号3272629 学升 类型3利用补形法求图形的面积 专题集训2平面直角坐标系中的图形面积问题 在平面直角坐标系中，求三角形的面积，通常使用“补形法”，即通过三角形的各个顶点构 勒径XUESHENG 造矩形，将位置“不规范”的三角形的面积用矩形的面积与三角形的面积之差来表示，这里蕴 类型1直接利用面积公式求图形的面积 含着转化思想。 1.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的面积是 5.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC的三个顶点恰好是正方形网格的格点. A.2 B.4 C.8 D.6 (1)写出三角形ABC各顶点的坐标； (2)求出此三角形的面积 B 2 12 1题图 2题图 3题图 2.如图，在平面直角坐标系中，已知A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3),则三角形ABC的面积为 类型2利用分割法求图形的面积 5题图 3.如图，在平面直角坐标系中，点A(4,0),B(3,4),C(0,2),则四边形ABC0的面积为. 类型4与图形面积相关的点的存在性问题 4.观察下图，图中每个小正方形的边长均为1，回答以下问题： (1)写出多边形ABCDEF各个顶点的坐标； (2)求多边形ABCDEF的面积. 翻 分类讨论的时机：在题目中，如果含有不确定的因素，要注意适时进行分类讨论 6.如图，A(-1,0),C(1,4),点B在x轴上，且AB=3. (1)求点B的坐标： (2)求三角形ABC的面积： (3)在y轴上是否存在点P,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐 4题图 标；若不存在，请说明理由. 6题图 七年级数学下册 第30页整书辅导本书导学号3272629 第二部分专题分类集训 5.解：(1)A(3,3),B(-2,-2),C(4,-3). 6.解：(1)①×2-②，得10x-3x=50-15, 5.D 专题集训1平行线中作辅助线的方法 (2)如答图，过点A,B,C作正方形DECF 解得x=5. 6.4≤a<5 1.B2.B S三角形ABC=SE方形DBCP一S三角形BC一S三角形ADB一S三角形FC 把x=5代入②，得y=0. 7.解：解不等式①，得x>-2, =6x6-x6x1-×5x5-x6x1 ÷原方程组的解为=5