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2022-2023学年第一学期期末检测考试
六年级数学试题
(时间:120分钟 分值:130分)
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.﹣的绝对值是( )
A.﹣5 B. C.5 D.﹣
2.如图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的( )
A. B. C. D.
3.下列等式变形正确的是( )
A.如果﹣0.5x=8,那么x=﹣4 B.如果x=y,那么x﹣2=y﹣2
C.如果mx=my,那么x=y D.如果|x|=|y|,那么x=y
4.下列说法正确的是( )
A.单项式﹣3xy的系数是﹣3 B.多项式x2y2﹣2x2+3是二次三项式
C.单项式2πa3的次数是4 D.多项式x2﹣2x+6的项分别是x2、2x、6
5.下列各组运算中,其值最小的是( )
A.﹣(﹣3﹣2)2 B.(﹣3)×(﹣2)
C.(﹣3)2÷(﹣2)2 D.(﹣3)2÷(﹣2)
6.受疫情影响,2022年某县经济出现逆势增长,上半年该县生产总值约为11.7亿元,将数据11.7亿用科学记数法表示为( )
A.11.7×108 B.1.17×109 C.1.17×108 D.11.7×109
7.若关于x的一元一次方程﹣=1的解是x=﹣1,则k的值是( )
A. B.﹣ C.1 D.0
8.多项式x2﹣(3kxy+3y2)+(xy﹣8)化简后不含xy项,则k的值为( )
A.0 B.﹣ C. D.3
9.今年父亲的年龄是儿子的5倍,5年前父亲的年龄是儿子的15倍,设今年儿子的年龄为x,可得方程( )
A.5x﹣5=15(x﹣5) B.5x+5=15(x﹣5)
C.5x﹣5=15(x+5) D.5x+5=15(x+5)
10.已知a、b、c的大致位置如图所示:化简|a﹣c|﹣|b﹣c|+|a+b|的结果是( )
A.﹣2a B.2a C.2a+2b﹣2c D.﹣2a+2b﹣2c
二.填空题(共8小题,11-14题每题3分,15-18题每题4分,满分28分)
11.单项式﹣的系数是 ,次数是 .
12.若整式7a﹣5与3﹣5a互为相反数,则a的值为 .
13.数轴上与表示﹣1的点距离2个单位长度的点所表示的数是 .
14.如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形,若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都是8,则x+y﹣z= .
15.若(m﹣2)x|2m﹣3|=6是一元一次方程,则m等于 .
16.定义新运算“※”,其运算规则为a※b=﹣2a+3b,如1※5=﹣2×1+3×5=13,则方程x※4=0的解为 .
17.若3x﹣y=5,则6x+5﹣2y的值是 .
18.如图,用棋子摆成的“T”形图,按这样的规律摆下去,第2023个需要 枚棋子.
三.解答题(共9小题,满分72分)
19.(6分)如图是用六块相同的小立方体搭成的一个几何体,分别从正面、左面和上面观察这个几何体,请画出你所看到的几何体的形状图.
20.(6分)计算
(1)12﹣(﹣16)+(﹣5)﹣9; (2)﹣12022﹣|﹣7|﹣6÷3×(﹣)+(﹣2)2.
21.(6分)化简:
(1)2(2a﹣b)﹣(2b﹣3a); (2)2x2﹣3(x2+x﹣1)+(x2﹣x+2).
22.(6分)解方程:
(1)2﹣3(x﹣1)=2(x﹣2); (2).
23.(9分)小明在计算“A﹣B”时,错将“A﹣B”看成“A+B”,计算结果为4a2b﹣3ab2.已知A=3a2b﹣2ab2.
(1)请你求出整式B;
(2)若a=1,b=2.求B的值;
(3)求“A﹣B”的正确计算结果.
24.(9分)1号探测气球从海拔2m处出发,以每秒0.8m的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔10m处出发,以每秒0.3m的速度上升,设气球出发的时间为x秒.
(1)根据题意填空:1号探测气球的海拔高度为 ;2号探测气球的海拔高度为 ;(用含x的代数式表示)
(2)求出发多长时间1号探测气球与2号探测气球的海拔高度相同.
25.(10分)某校六年级准备观看电影《流浪地球2》,由各班班长负责买票,每班人数都多于40人,票价每张30元,一班班长问售票员买团体票是否可以优惠,售票员说:40人以上的团体票有两种优惠方案可选择:方案一:全体人员可打8折;方案二:若打9折,有5人可以免票.
(1)若二班有42名学生,则他该选择哪个方案?请说明理由。
(2) 一班班长思考一会儿说,我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的,你知道一班有多少人吗?请说明理由。