（培优特训）专项1.5 整式混合运算和化简求值综合运算-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（北师大版）

（培优特训）专项1.5 整式混合运算和化简求值综合运算 一、整式的混合运算 1．（2022秋•番禺区校级期末）计算： （1）（﹣a2）3•（3a）2； （2）4（x+1）2﹣（2x+3）（2x﹣3）． 2．（2022秋•越秀区校级期末）计算： （1）x（x﹣y）﹣（3x3﹣6x2y）÷3x； （2）（x+1）（x﹣1）﹣（x+2）2． 3.（2022秋•阿瓦提县期末）计算 （1）x3y3÷（xy）2． （2）[（xy﹣2）（xy+2）﹣2x2y2+4]÷（xy）． 4．（2022秋•南关区校级期末）定义为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad﹣bc，例如：＝5×8﹣6×7＝﹣2． （1）求的值． （2）若＝32，求m的值． 5．（2022秋•宽城区校级期末）计算 （1）（2m2﹣m）2÷（﹣m2）； （2）（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）． 6．（2022秋•洪山区校级期末）计算： （1）a3•a+（﹣3a3）2÷a2； （2）（2a+b）（2a﹣b）﹣2（a﹣b）2． 7．（2022秋•大连期末）计算： （1）（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）； （2）（12a3﹣6a2+3a）÷3a． 8.（2022秋•长春期末）计算： （1）（2x﹣1）（3x+2）； （2）（x4+2x3﹣x2）÷（﹣x）2． 9．（2022秋•南阳期末）先化简，再求值：[（2x﹣y）（x+2y）﹣（x+y）2+3y2]÷x，其中x＝1，． 10．（2022秋•南关区校级期末）先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2，其中x＝，y＝﹣3． 二、化简求值 11．（2022秋•南关区校级期末）先化简，再求值：（5m+4）（5m﹣4）﹣m（5m﹣6），其中m＝． 12．（2022秋•沙坪坝区校级期末）先化简，再求值：﹣8m2n+（m﹣n）（2m+n）﹣2mn（﹣3m+4n）+8mn2，其中（m+2）2+|n﹣|＝0 13．（2022春•靖江市校级月考）先化简，再求值：，其中． 14．（2022春•江都区期中）先化简，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）+4（x﹣y）2]÷（﹣x），其中|x+2|+（y﹣1）2＝0． 15．（2022秋•朝阳区校级期末）已知x+y＝7，x﹣y＝3，求（x2﹣y2）÷（x2﹣2xy+y2）的值． 16．（2022秋•北京期末）已知：x2﹣2x﹣2＝0，求代数式的（2x﹣1）2﹣（x﹣1）（x+3）值． 17．（2022春•明溪县月考）已知x2﹣4x+1＝4，求代数式4x（x﹣3）﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值． 18．（2022春•东昌府区校级月考）已知x2+x﹣2022＝0，将下式先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣x（5x+4）﹣（x﹣1）2． 19．（2022秋•丰泽区校级期中）化简求值：（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2），其中x2+x﹣5＝0． 20．（2022•鄞州区校级开学）先化简再求值： （1）（x﹣2y）2﹣x（x+2y）﹣4y2，其中x＝﹣4，y＝． （2）已知m，n满足（m+n）2＝169，（m﹣n）2＝9，求m2+n2﹣mn的值． 21．（2022秋•辉县市校级月考）先化简，再求值． ÷xy，其中|x﹣1|+（y+2）2＝0． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 2 学科网（北京）股份有限公司 $ （培优特训）专项1.5 整式混合运算和化简求值综合运算 一、整式的混合运算 1．（2022秋•番禺区校级期末）计算： （1）（﹣a2）3•（3a）2； （2）4（x+1）2﹣（2x+3）（2x﹣3）． 【解答】解：（1）（﹣a2）3•（3a）2 ＝﹣a6•9a2 ＝﹣9a8； （2）4（x+1）2﹣（2x+3）（2x﹣3） ＝4（x2+2x+1）﹣（4x2﹣9） ＝4x2+8x+4﹣4x2+9 ＝8x+13． 2．（2022秋•越秀区校级期末）计算： （1）x（x﹣y）﹣（3x3﹣6x2y）÷3x； （2）（x+1）（x﹣1）﹣（x+2）2． 【解答】解：（1）x（x﹣y）﹣（3x3﹣6x2y）÷3x ＝x2﹣xy﹣x2+2xy ＝xy； （2）（x+1）（x﹣1）﹣（x+2）2 ＝x2﹣1﹣x2﹣4x﹣4 ＝﹣4x﹣5． 3.（2022秋•阿瓦提县期末）计算 （1）x3y3÷（xy）2． （2）[（xy﹣2）（xy+2）﹣2x2y2+4]÷（xy）． 【解答】解：（1）原式＝（xy）3÷（xy）2 ＝xy． （2）原式＝（x2y2﹣4﹣2x2y2+4）÷（xy） ＝（﹣x2y2）÷（xy） ＝﹣xy． 4．（2022秋•南关区校级期末）定义为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad﹣bc，例如：＝5×8﹣6×7＝﹣2． （1）求的值． （