2023年中考数学第一轮复习卷：分式方程

2023年中考数学第一轮复习卷：分式方程 一、选择题 1. (2021·石家庄模拟)分式有意义的条件是( ) A.x≠3　　B.x≠9　　C.x≠±3　　D.x≠－3 2. (2021·恩施州)分式方程＋1＝的解是(　　) A.x＝1 B.x＝－2 C.x＝ D.x＝2 3. (2021·贺州)若关于x的分式方程＝＋2有增根,则m的值为(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 4. (2022•齐齐哈尔)若关于x的分式方程5的解为正数,则m的取值范围为(　　) A.m＜﹣10; B.m≤﹣10; C.m≥﹣10且m≠﹣6; D.m＞﹣10且m≠﹣6 5. (2022•泸州)已知关于x的分式方程2的解为非负数,则正整数m的所有个数为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 6. (2021·鹤岗)已知关于x的分式方程＝1的解为非负数,则m的取值范围是(　　) A.m≥－4 B.m≥－4且m≠－3 C.m>－4 D.m>－4且m≠－3 7. (2021·怀化中考)定义a⊕b＝2a＋,则方程3⊕x＝4⊕2的解为( ) A.x＝B.x＝C.x＝D.x＝ 8. (2022•长沙)随着5G网络技术的发展,市场对5G产品的需求越来越大,为满足市场需求,某大型5G产品生产厂家更新技术后,加快了生产速度,现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品,现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同.设更新技术前每天生产x万件产品,依题意得(　　) A.; B.; C.; D. 9. (2021·嘉兴中考)为迎接建党100周年,某校举行歌唱比赛.901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威,其中缤纷棒共花费30元,荧光棒共花费40元,缤纷棒比荧光棒少20根,缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍.若设荧光棒的单价为x元,根据题意可列方程为( ) A.－＝0　B.－＝20　C.－＝20　D.－＝20 10. (2021·贺州)如M＝{1,2,x},我们叫集合M,其中1,2,x叫做集合M的元素.集合中的元素具有确定性(如x必然存在)、互异性(如x≠1,x≠2)、无序性(即改变元素的顺序,集合不变).若集合N＝{x,1,2},我们说M＝N.已知集合A＝{1,0,a},集合B＝,若A＝B,则b－a的值是(　　) A.－1 B.0 C.1 D.2 二、填空题 11. (2022·潍坊中考)若关于x的分式方程＝＋1有增根,则m＝____. 12. (2021·绥化)当x＝＋3时,代数式(－)÷的值是 . 13. (2021·肇庆模拟)在数轴上,点A,B对应的数分别为4,,且点A到点1的距离等于点B到点1的距离(A,B为不同的点),则x的值为____. 14. (2021·武汉模拟)甲和乙同时从A地出发,匀速行走到B地.甲走完一半路程时,乙才走了4千米,乙走完一半路程时,甲已走了9千米.当甲走完全程时,乙未走完的路程还有____千米. 15. (2021·东营)某地积极响应“把绿水青山变成金山银山,用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念,开展荒山绿化,打造美好家园,促进旅游发展.某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前30天完成了任务.设原计划每天绿化的面积为x万平方米,则所列方程为 . 16. (2022•新余模拟)《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一,其中记载的“荡杯问题”很有趣.《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯.津吏问曰:‘杯何以多？’妇人曰:‘家有客.’津吏曰:‘客几何？’妇人曰:‘二人共饭,三人共羹,四人共肉,凡用杯六十五.’不知客几何？” 译文:“2人同吃一碗饭,3人同吃一碗羹,4人同吃一碗肉,共用65个碗,问有多少客人？”设共有客人x人,可列方程为__________. 三、解答题 17. (2021·泰安中考)先化简,再求值:(-a+1)÷,其中a＝＋3; 18. (2022·湖州)某企业承接了27000件产品的生产任务,计划安排甲、乙两个车间的共50名工人,合作生产20天完成.已知甲、乙两个车间利用现有设备,工人的工作效率为:甲车间每人每天生产25件,乙车间每人每天生产30件. (1)求甲、乙两个车间各有多少名工人参与生产; (2)为了提前完成生产任务,该企业设计了两种方案: 方案一:甲车间租用先进生产设备,工人的工作效率可提高20%,乙车间维持不变. 方案二:乙车间再临时招聘若干名工人(工作效率与原工人相同),甲车间维持不变. 设计的这两种方案,企业完成生产任务的时间相同. ①求乙车间需临时招聘的工人数; ②若甲车间租用设备的租金每天900元,租用期间另需一次性支付运输等费用1500元;乙车