课时2.最大公因数-【101教育PPT】小学五年级数学下册同步教学课件（人教版）

最大公因数 （第二课时） 【教学目的】 1、师生问候。 2、通过呈现课题《最大公约数》第二课时，直接导入。 【讲稿内容】 【1】同学们好！ 【2】【学生可能回答】老师好！ 【3】今天，我们继续来学习最大公因数的第二课时。 1 12的因数：1，2，3，4，6，12 1，2，4既是8的因数，也是12的因数，我们把它们叫做8和12的公因数。其中4是公因数里最大的，叫做8和12的最大公因数。 8的因数：1，2，4，8 8 3，6，12 1，2，4 8的因数 12的因数 8和12的公因数 8和12的最大公因数 最小的公因数呢？ 30 1是所有数的因数，最小公因数都是1。 知识回顾 【教学目的】 1、回顾公因数和最大公因数的概念以及会运用列举法、筛选法找两个数的公因数与最大公因数。 【讲稿内容】 【1】我们先来回顾上节课认识的公因数和最大公因数。 【2】我们用列举的方法找到（点击动画）八的因数和十二的因数。 【3】从中（点击动画）找到一、二、四，是八和十二的公因数。 【4】其中，四是最大的，它就叫做八和十二的最大公因数。 【5】接着，（点击动画）我们用这样的集合图来表示它们之间的关系。 【6】其中，我们找到了（点击动画）一、二、四，是八和十二的公因数。 【7】放在中间的位置，表示八的因数，也是十二的因数。 【8】所以，叫做八和十二的公因数。 【9】其中，（点击动画）四是八和十二的最大公因数。 【10】另外，（点击动画）我们提到了最小的公因数都是一，我们就不再研究它了。 2 30 能够找全它们的公因数，并找到它们的最大公因数。 知识回顾 【教学目的】 1、回顾公因数和最大公因数的概念以及会运用列举法、筛选法找两个数的公因数与最大公因数。 【讲稿内容】 【1】我们在找公因数和最大公因数的时候，向同学们介绍了列举法和（点击动画）筛选法。 【2】（点击动画）都是能够找全他们的公因数，并且挑出最大公因数的。 3 练一练 找出它们的最大公因数，并观察有什么特点？你发现了什么？ （9，10）= 1 互质关系 互质关系的两个数最大公因数就是1。 （27，3）= 3 倍数关系 倍数关系的两个数最大公因数是较小数。 【教学目的】 1、回顾公因数和最大公因数的概念以及会运用列举法、筛选法找两个数的公因数与最大公因数。 【讲稿内容】 【1】我们来看，找出它们的最大公因数并观察有什么特点。 【2】你发现了什么？ 【3】下面有两组数，它们的最大公因数分别是谁？ 【4】请同学们按下暂停键，试着做一做。 （课堂活动） 【5】九和十的最大公因数（点击动画）是一。 【6】二十七和三的最大公因数（点击动画）是三。 【7】这里面，我们回顾两种关系。 【8】一种关系就（点击动画）是互质关系，（点击动画）互质关系的两个数最大公因数就是一。 【9】（点击动画）倍数关系，如果两个数是倍数关系，那（点击动画）两个数的最大公因数就是其中较小的数。 4 比较简便的求出两个数最大公因数的方法： 18 = 2 × 3 × 3 30 既不是互质关系，也不是倍数关系。 找出18和27的最大公因数。 18和27的最大公因数：3 × 3 = 9 列举法 （18，27）= 9 探索研究 筛选法 27 = 3 × 3 × 3 分解质因数法 公有质因数的乘积 【教学目的】 1、提出问题“如果让我们找出18和27的最大公因数，这两个数既不是互质关系，也不是倍数关系，我们怎么找呢？”，引发思考。 2、能够运用分解质因数法求出两个数的最大公因数。 【讲稿内容】 【1】如果让我们找出十八和二十七的最大公因数，这两个（点击动画）数既不是互质关系，也不是倍数关系，我们怎么找呢？ 【2】上节课向同学们介绍了（点击动画）列举法和（点击动画）筛选法，都是可以做到的。 【3】这节课下同学们（点击动画）介绍比较简便的求出两个数最大公因数的方法，叫做（点击动画）分解质因数法。 【4】我们快来看一看。 【5】（点击动画）十八，分解质因数，十八等于二乘三乘三。 【6】（点击动画）二十七，分解质因数，二十七等于三乘三乘三。 【7】这里面有（点击动画）两组相同的质因数。 【8】所以，（点击动画）十八和二十七的最大公因数就是这两组（点击动画）公有的质因数的乘积，三乘三，等于九。 【9】所以，（点击动画）十八和二十七的最大公因数等于九。 【10】这就是分解质因数的方法。 【11】同学们明白了吗？ 5 比较简便的求出两个数最大公因数的方法： 18和27的最大公因数：3 × 3 = 9 （18，27）= 9 探索研究 3 短除法 18 27 6 9 2 3 3 用公有的质因数3做除数 用公有的质因数3做除数 除到两个商的公因数只有1为止 公有质因数的乘积 各自独有的有的质因数 找出