江苏省镇江市镇江外国语学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

数学期末模拟练习 班级 姓名 成绩 一、填空题（每题2分，共24分） 1.一组数据-1、1、3、5的极差是 2.已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积为一 3.将抛物线y=x向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的函数表达式 为 4,在4张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、正方形和圆，从中随机摸出1张，这张 卡片上的图形是中心对称图形的概率是 5.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm,则这个直角三角形的处接圆圆的半径为 cm 6.当实数m满足 条件时，一元二次方程x2-2x-m=0有两个不相等的实数根. 7.如图，多边形ABCDE是⊙0的内接正五边形，则∠ACD等于 8.日知二次函数y=2+bx+c(a≠0)，其中自变量X与函数值y之间满足下面的对应关系： 3 5 y 3.5 3.5 -2 则a+b+c=一， 9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，对称轴是直线x=1,下列结论中： ①abc>0②2a+b=0③b2-4ac<0 ④4a+2b+c>0⑤a+b≤m(am+b),(m为一切实数)其中正确的是 10.如图是拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为0、B,以点0为原点，水平直线0B为×轴，建立平 面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y广400区一80P+16,桥拱与桥嫩AC的交点C恰好在 有AC⊥x轴.若AC= 米，则水面宽度c0一米 4 11.二次函数y=a2bx图像如图所示，若一元二次方程2+bx+m=0有实数根则m的取值范 围是 12如图，在平面直角坐标系中，点A(1,0)、B(11,0),点C为线段AB上一动点，以AC为直径的⊙D的半 径DEL AG△CBF是以CB为斜边的等腰直角三角形，且点RF都在第四象限，当点F到过点A、CE 三点的抛物线的顶点的距离最小时，该抛物线的解析式为 二、选择题（每题3分，共15分） 13.一组数据2、5,4、3、5、4、6的中位数和众数分别是（ A.3.5,5 B.4.5,4C.4,4 D.4,5 14.若二次函为弘扬传统文化，某校八年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小聪同学根据比赛中九位评委 所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不 发生变化的是（ 中位数 众数 平均数 方差 92 9.3 ! 9.1 0.3 A中位数 B.众数 C.平均数D.方差 15.函数y=x2+6x+c的图像过A(-5,y)、B(-2,y,）、C(5,y)三点，则.y大小关 系正确的是( A.y>y>y B.y>y>y C.y>y>y D.y>y>y 16用图中两个可自由转动的转盘做游戏：分别旋转两个转盘，转出的两个数字之积为6的概率是（) 2 C. 3 17.如图，AB是半圆0的直径，点D在半圆0上，AB=2√61，AD=10,c是弧BD上的一个动点，连接AC, 过D点作DH⊥AC于H,连接BH,在点C移动的过程中，BH的最小值是( A.5 B.6 C.7 D.8 三、解答题（共81分） 18.(本题满分8分)解下列方程： (1)3(x-1D2-12=0: (2)2x2-4x-7=0. 19.(本题满分8分)己知关于x的方程x2-+a-3=0, (1)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根： (2)若2是方程的一个根，求a的值及该方程的另一根. 20.(本题满分8分)2020年春节期间，全国燥发了新型冠状病毒传染的肺炎，对环境的治理工作迫在 眉睫。某社区为了疫情防控落实到位，杜区成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区 内的A,B,C,D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查. (1)甲组抽到A小区的概率是一： (2)请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率， 21.(本题满分10分)A、B、C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分） 分别用了两种方式进行了统计，如表和图1： 分数分 100 ■笔试 竞选人 A B C 口口斌 40% 笔试 85 95 90 ·口试 75 80 85 B 完选人 (1)请将表和图1中的空缺部分补充完整， 图r 2 (2)竞选的最后一个程序是由本系的200名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图2（没有弃权票， 每名学生只能推荐一个)，则A在扇形统计图中所占的圆心角是度. (3)若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：4：2的比例确定个人成绩，请计算 三位候选人的最后成绩，并根据成绒判断谁能当选。 22(本题满分8分)如图，C是⊙0的直径BA延长线上一点，点D在⊙0上，∠CDA=∠B, (1)求证：直线CD与⊙0相切. (2)若AC=AO=1,求图中阴影部分的面