山西省太原市知达常青藤中学校2020—2021学年上学期12月九年级月考数学试卷

2020~2021学年12月山西省太原市知达常青藤 中学校九年级上学期月考数学试卷 (满分：100分) 一、选择题（共十题：共40分） 1.下列各点中，在反比例函数y=图象上的是（ A.(-1,8) B.(-2,4) C.(1,7) D.(2,4) 2.已知2型=号，则号的值为 A B号 C.最 D.号 3.如图所示的几何体，它的左视图是( 15 30 30 30 A B D A.A B.B C.C D.D 4.下列说法中不正确的是( A.位似图形一定是相似图形 B.相似图形不一定是位似图形 C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 5.如图，双曲线y=直线=-x交于A、B两点，且A(-2,m),则点B的坐标是（ A.(2,-1) B.(1,-2) c.(2,-1) D.(-1,) 6.在反比例函数y=4的图象上，阴影部分的面积不等到4的是( 7.关于c的函数y=k(x十1)和y=(k卡0)在同一坐标系中的图象大致是( 第1页（共4页） 米彩 8.如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开， 以此类推，若各种开本的矩形都相似，那么器等于( A 对开 4开 8 A.V2 B. C.5-1 D.2 9.如图，某一时刻太阳光下，小明测得一棵树落在地面上的影子长为2.8米，落在墙上的影子高为1.2米，同一时刻 同一地点，他在阳光下的影子长0.4米，已知小明身高1.6米，则这棵树高为（ ）米 A.6.2 B.10 C.11.2 D.12.4 10.平面直角坐标系中，直线划=-x+2和x、y轴交于A、B两点，在第二象限内找一点P,使△PB0和 △AOB相似的三角形个数为( A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（共五题：共15分） 11.双曲线划=”一在每个象限内，函数值随x的增大而增大，则m的取值范围是 12.如图，点P在△ABC的边AC上，添加一个条使△ABP∽△ACB,你添加的条件是 13.在比例尺为1：50000的地图上，某地区的图上面积为20平方厘米，则实际面积为---平方千米。 第2页（共4页） 14.如果点A(-2,1),B(-1,2),C(2,3)都在反比例函数y=(k>0)的图象上，那么1、2、3的大小关 系是 15.太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全国首位，公共自行车车桩的截面示意图如图所 示，AB⊥AD,AD⊥DC,点B,C在EF上，EF/HG,EH⊥HG,AB=80cm,AD=24cm, BC=25cm,EH=4cm,则点A到地面的距离是 G地面 三、解答题（共五题：共45分） 16.计算 (1)sin245°+cos30°.tan60° (2)(-1)2020-3tan30°+2sin60°+V3-1. 17.如图，在地面上竖直安装着AB、CD、EF三根立柱，在同一时刻同一光源下立柱AB、CD形成的影子为 BG与DH. E (①)填空：判断此光源下形成的投影是： 投影. (2)作出立柱EF在此光源下所形成的影子. 18.我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18°C的条件下生长 最快的新品种.图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(°C)随时间x(小时)变化的函数图 象，其中BC段是双曲线y=的一部分.请根据图中信息解答下列问题： (C) 18 B 02 12x(时) (1)恒温系统在这天保持大棚内温度18°C的时间有 小时；k的值为 (2)当棚内温度不低于16°C时，该蔬菜能够快速生长，请问这天该蔬菜能够快速生长多长时间？ 19.阅读与思考 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,EF垂直平分AD交BC的延长线于点F,求证：DF2=BF.CF 第3页（共4页） (1)任务1.下面是小明的证明过程，请你补充完整并填写依据. 证明：连接AF, .AD平分∠BAC, .∠1=∠2， .EF垂直平分AD, ∴= (依据1：一）， ∴.∠ADF=∠DAF, .'∠ADF=∠1+∠B,∠DAF=∠2+∠CAF, = =, ∴△ABF∽△CAF(依据2：）， “部=器， ..AF2 =BF.CF, .FA=FD, ∴.DF2=BF.CF. (2)任务2.如图，当∠ACB=90时，其它条件不变，若BF=9,CF=4,则AC= B D 20.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A,C分别在y轴，x轴上，点B的坐标为 (4,2),直线y=-c+3分别交AB,BC于点M,N,反比例函数y=(x>0)的图象经过点M,N (1)求反比例函数的表达式. (2)根据图象，直接写>一心+3的x的取值范围. (3)若点P在y轴上，