2022-2023学年苏科版数学七年级下册7.5 多边形的内角和与外角和 45分钟自主反馈测试

7.5 多边形的内角和与外角和 45分钟自主反馈测试 一、单选题 1.多边形的边数由增加到时,其外角和的度数( ) A.不变 B.增加 C.减少 D.不能确定 2.如图,在六边形中,若,则的值为( ) A. B. C. D. (第2题) (第5题) (第7题) 3.下列说法中错误的是( ) A.三角形的中线、角平分线、高线都是线段 B.边数为的多边形内角和是 C.两锐角互余的三角形是直角三角形 D.三角形的一个外角大于任何一个内角 4.若一个多边形的每个外角都是,则这个多边形是( ) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.以上都有可能 5.如图,在五边形公园中,,若张老师沿公园边由点经散步,则张老师共转了( ) A. B. C. D. 6.下列说法:①平分三角形内角的射线是三角形的角平分线;②直角三角形只有一条高;③一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的内角和就增加;④若一个角的两边与另一个角的两边分别平行,则这两个角相等;⑤在中,若,则为直角三角形.其中正确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3 个 D.4个 7.如图三角形纸片,剪去角后,得到一个四边形,则( ) A. B. C. D. 二、填空题 8.七边形的内角和是_,从七边形一个顶点引出的对角线将七边形分成_个三角形. 9.四边形ABCD中,若,若,则_. 10.如图,已知,,,,则的度数为_° (第10题) (第11题) 11.如图,小明从A点出发,前进6m到点B处后向右转,再前进6m到点C处后又向右转,…,这样一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了 _m. 12.如图,在四边形中,,直线l与边,分别相交于点M、N,则_. (第12题) (第13题) (第15题) 13.如图,五边形ABCDE的一个内角∠A=110°,则∠1+∠2+∠3+∠4等于 _. 14.一个多边形的内角和等于它的外角和,它是_边形. 15.如图所示,若,则_. 三、解答题 16.如图,在四边形中,平分,平分,若,求的度数. 17.如图,在四边形中,,分别是及平分线.(1)求证:; (2)若,求. 18.如图,在四边形中,,的平分线交于点E. (1)若,则= °; (2)若,求的大小. 19.探究一:已知:如图1,与分别为的两个外角. 试探究与的数量关系_(即列出一个含有,,的等式,直接写出答案即可); 探究二:已知:如图2,在中,分别平分和,求:与的数量关系; 探究三:若将探究2中的改为任意四边形呢? 即:如图3,在四边形中,分别平分和,试利用上述结论探究与的数量关系. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 一、选择:1.A 2.C 3.D 4.B 5.A 6.A 7.C 二、选择:8. 5 9. 10.150 11. 12. 13. 14.四 15. 三、解答: 16.60° 17.(1)解:∵四边形的内角和是, ∴, ∵分别是及的平分线, ∴, ∴, ∴,∴,∴; (2)解:∵,, ∴, ∵分别是的平分线,∴. 18.(1)∵, ∴. ∵, ∴. 故答案为:. (2)∵, ∴, ∴. ∵平分, ∴. ∴. 19.解:探究一:∵,, ∴; 故答案为:; 探究二:∵分别平分和, ∴,, ∴ ; 探究三:∵分别平分和, ∴,, ∴ . 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 $