2023年中考数学第一轮复习之模块二 方程与不等式—专题4 一元一次不等式（组）

2023年中考数学第一轮复习 模块二 方程与不等式 专题4 一元一次不等式（组） 知识梳理 不 等 式 或 组 不等式 定义 用符号“<”（或“≤”），“>”（或“≥”）,“≠”连接的式子叫做不等式。 基本性质 （1）不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变 （2）不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变 （3）不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变 一元一次不等式 定义 含有一个未知数，未知数的次数是1且未知数的系数不为0，左右两边为整式的不等式，叫做一元一次不等式。 解法 ① 去分母；② 去括号；③ 移项；④ 合并同类项；⑤ 未知数的系数化为1. 在①至⑤步的变形中,一定要注意不等号的方向是否需要改变. 一元一次不等式组 定义 一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组. 解法 先求出各个不等式的解再确定其公共部分，即为原不等式组的解集。 四种基本不等式组的解集 不等式组(a<b) 解集 图示 口诀 x≥b 大大取大 　 x≤a 　 小小取小 a≤x≤b 大小小大中间找 无解 大大小小解不了 题型梳理 题型一、不等式的性质 1．（2022·浙江杭州）已知a，b，c，d是实数，若，，则（       ） A． B． C． D． 2．（2022·江苏宿迁）如果，那么下列不等式正确的是（       ） A． B． C． D． 3．（2022·湖南湘潭）若，则下列四个选项中一定成立的是（       ） A． B． C． D． 4．（2022·内蒙古包头）若，则下列不等式中正确的是（       ） A． B． C． D． 题型二、解一元一次不等式 1．（2022·湖南株洲）不等式的解集是（　　　     ）． A． B． C． D． 2．（2022·甘肃武威）不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 3．（2022·浙江嘉兴）不等式3x＋1＜2x的解在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022·辽宁锦州）不等式的解集在数轴上表示为（       ） A．B．C．D． 5．（2022·安徽）不等式的解集为________． 6．（2022·湖北宜昌）解不等式，并在数轴上表示解集． 7．（2022·浙江金华）解不等式：． 8．（2022·浙江温州）（1）计算：． （2）解不等式，并把解集表示在数轴上． 9．（2022·江苏连云港）解不等式2x﹣1＞，并把它的解集在数轴上表示出来． 题型三、解一元一次不等式组 1．（2022·山东滨州）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（       ） A． B． C． D． 2．（2022·湖南衡阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（       ） A． B． C． D． 3．（2022·福建）不等式组的解集是（       ） A． B． C． D． 4．（2022·山东聊城）不等式组的解集是______________． 5．（2022·湖南怀化）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 6．（2022·浙江湖州）解一元一次不等式组 7．（2022·江苏扬州）解不等式组 ，并求出它的所有整数解的和． 8．（2022·四川成都）计算：． （2）解不等式组：． 9．（2022·山东威海）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来:． 题型四、解一元一次不等式（组）的参数问题 1．（2022·湖南邵阳）关于的不等式组有且只有三个整数解，则的最大值是（       ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（2022·重庆）若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是负整数，则所有满足条件的整数的值之和是（       ） A．－26 B．－24 C．－15 D．－13 3．（2022·山东泰安）已知方程，且关于x的不等式只有4个整数解，那么b的取值范围是（       ） A． B． C． D． 4．（2022·黑龙江）若关于x的一元一次不等式组的解集为，则a的取值范围是________． 5．（2022·黑龙江绥化）不等式组的解集为，则m的取值范围为_______． 6．（2022·四川达州）关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是_______． 题型四、一元一次不等式（组）的实际问题 1．（2022·吉林）与2的差不大于0，用不等式表示为（       ） A． B． C． D． 2．某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小