第一章 第2讲 匀变速直线运动的规律-2023高考物理【步步高】大一轮复习讲义（新教材 教师word）津鲁琼辽鄂粤冀渝湘闽晋皖黑吉云

第2讲　匀变速直线运动的规律 目标要求　1.掌握匀变速直线运动的基本公式，并能熟练应用.2.灵活使用匀变速直线运动的导出公式解决实际问题． 考点一　匀变速直线运动的基本规律及应用 1.匀变速直线运动 沿着一条直线且加速度不变的运动．如图所示，v－t图线是一条倾斜的直线． 2．匀变速直线运动的两个基本规律 (1)速度与时间的关系式：v＝v0＋at. (2)位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2. 3．位移的关系式及选用原则 (1)x＝t，不涉及加速度a； (2)x＝v0t＋at2，不涉及末速度v； (3)x＝，不涉及运动的时间t. 1．匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动．(　×　) 2．匀加速直线运动的位移是均匀增加的．(　×　) 3．匀变速直线运动中，经过相同的时间，速度变化量相同．(　√　) 1．基本思路 →→→→ 2．正方向的选定 无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v0的方向为正方向；当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向．速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负． 3．解决匀变速运动的常用方法 (1)逆向思维法： 对于末速度为零的匀减速运动，采用逆向思维法，可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动． (2)图像法：借助v－t图像(斜率、面积)分析运动过程． 考向1　基本公式和速度位移关系式的应用 例1　在研究某公交车的刹车性能时，让公交车沿直线运行到最大速度后开始刹车，公交车开始刹车后位移与时间的关系满足x＝16t－t2(物理量均采用国际制单位)，下列说法正确的是(　　) A．公交车运行的最大速度为4 m/s B．公交车刹车的加速度大小为1 m/s2 C．公交车从刹车开始10 s内的位移为60 m D．公交车刹车后第1 s内的平均速度为15 m/s 答案　D 解析　根据x＝v0t－at2与x＝16t－t2的对比，可知刹车过程为匀减速直线运动，运行的最大速度就是刹车时车的速度，为16 m/s，刹车的加速度大小为2 m/s2，故A、B错误；已知刹车时车的速度，以及加速度，由t＝＝8 s可知，刹车停止需要8 s时间，从刹车开始10 s内的位移，其实就是8 s内的位移，t＝8 s时有x＝64 m，故C错误；t′＝1 s时，有x′＝15 m，由平均速度公式可得＝＝15 m/s，故D正确． 例2　对某汽车刹车性能测试时，当汽车以36 km/h的速率行驶时，可以在18 m的距离被刹住；当以54 km/h的速率行驶时，可以在34.5 m的距离被刹住．假设两次测试中驾驶员的反应时间(驾驶员从看到障碍物到做出刹车动作的时间)与刹车的加速度都相同．问： (1)这位驾驶员的反应时间为多少； (2)某雾天，该路段能见度为50 m，则行车速率不能超过多少． 考向2　逆向思维法解决匀变速直线运动问题 例3　假设某次深海探测活动中，“蛟龙号”完成海底科考任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始匀减速并计时，经过时间t，“蛟龙号”上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t0<t)时刻距离海面的深度为(　　) A．vt0(1－) B. C. D. 答案　B 解析　“蛟龙号”上浮时的加速度大小为：a＝，根据逆向思维，可知“蛟龙号”在t0时刻距离海面的深度为：h＝a(t－t0)2＝××(t－t0)2＝，故选B. 考向3　两种匀减速直线运动的比较 1．刹车类问题 (1)其特点为匀减速到速度为零后停止运动，加速度a突然消失． (2)求解时要注意确定实际运动时间． (3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动． 2．双向可逆类问题 (1)示例：如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变． (2)注意：求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义． 例4　若飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆时的速度为60 m/s，则它着陆后12 s内滑行的距离是(　　) A．288 m B．300 m C．150 m D．144 m 答案　B 解析　设飞机着陆后到停止所用时间为t，由v＝v0＋at，得t＝＝ s＝10 s，由此可知飞机在12 s内不是始终做匀减速直线运动，它在最后2 s内是静止的，故它着陆后12 s内滑行的距离为x＝v0t＋＝60×10 m＋ m＝300 m. 例5　(多选)在足够长的光滑固定斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5 m/s2、方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5 m时，下列说法正确的是(　　) A．物体运动时间可能为1 s B．物体运动时间可能为3 s C．物体运动时间可能为(2＋) s