2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷（七）

2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试 数学模拟试卷（七） 一、选择题（本题共30小题，每题3分，共90分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知向量，满足，，则向量，的夹角为（    ） A． B． C． D． 2．将函数的图象向左平移个单位后，得到的函数图象关于y轴对称，则的可能取值为（    ） A． B． C． D． 3．已知复数z在复平面内对应的点为，z是的共轭复数，则=（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 5．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 6．若函数对恒有意义，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 7．已知，则的大小关系为（       ） A． B． C． D． 8．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 10．甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球．甲先投且先投中者获胜，约定有人获胜或每人都已投球2次时投篮结束．设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响．则投篮结束时，乙只投了1个球的概率为（    ） A． B． C． D． 11．定义在R上的偶函数在上是减函数，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 12．设复数，其中为虚数单位，则（    ） A．0 B．1 C． D． 13．复数满足，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 14．在四边形ABCD中，若，且，则四边形ABCD一定是（    ） A．正方形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形 15．新中国成立至今，我国一共进行了7次全国人口普查，历次普查得到的全国人口总数如图1所示，城镇人口比重如图2所示.下列结论不正确的是（    ） A．与前一次全国人口普查对比，第五次总人数增长量高于第四次总人数增长量 B．对比这7次全国人口普查的结果，我国城镇人口数量逐次递增 C．第三次全国人口普查城镇人口数量低于2亿 D．第七次全国人口普查城镇人口数量超过第二次全国人口普查总人口数 16．已知集合，，若，则（    ） A． B． C． D． 17．已知，则函数的最小值是（    ） A．8 B．6 C．4 D．2 18．下列说法中正确的是（    ） A．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合 B．模相等的两个平行向量是相等向量 C．若和都是单位向量，则 D．零向量与其它向量都共线 19．以下给出了4个函数式：①；②；③；④.其中最小值为4 的函数共有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 20．向量是的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 21．若，则（    ） A． B． C． D． 22．设集合,，则（    ） A． B． C． D． 23．如图，某几何体的平面展开图为6个小正方形组合而成的图形，则在原几何体中AB与CD所成角的大小为（    ） A． B． C． D． 24．下列幂函数中，其图像关于轴对称且过点、的是（    ） A．； B．； C．； D．． 25．已知是单位向量，若，则（    ） A． B． C．8 D． 26．已知某圆柱体的底面半径为，高为，则该圆柱体的侧面的面积为（    ） A． B． C． D． 27．已知平行四边形中，，，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 28．已知函数（），其中，若方程恰好有3个不同解，，（），则与的大小关系为（    ） A．不能确定 B． C． D． 29．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 30．已知正方体的八个顶点在同一个球面上，若正方体的棱长是2，则该球的表面积是（    ） A．6π B．12π C．18π D．24π 二、解答题（本题共1题，共10分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 31．判断下列函数的奇偶性： (1)； (2)； (3)； (4)． 参考答案： 1．C 2．A 3．D 4．D 5．D 6．D 7．C 8．A 9．B 10．B 11．A 12．B 13．D 14．D 15．C 16．B 17．B 18．D 19．B 20．B 21．B 22．B 23．C 24．B 25．B 26．D 27．C 28．A 29．C 30．B 31．（1）的定义域为，它关于原点对称. ，故为偶函数. （2）的定义域为，它关于原点对称. ，故为奇函数. （3）的定义域为，它关于原点对称. ，故为奇函数. （4）， 故，故为非奇非偶函数.