第四章 第2讲 抛体运动-2023高考物理【步步高】大一轮复习讲义（新教材 课件）津鲁琼辽鄂粤冀渝湘闽晋皖黑吉云

大一轮复习讲义 第四章　曲线运动 第2讲　抛体运动 目标 要求 1.掌握平抛运动的规律，会用运动的合成与分解方法分析平抛运动.2.会处理平抛运动中的临界、极值问题. 内容 索引 考点一　平抛运动的规律及应用 考点二　与斜面或圆弧面有关的平抛运动 考点三　平抛运动的临界和极值问题 课时精练 考点四　斜抛运动 3 考点一 平抛运动的规律及应用 4 平抛运动 1.定义：将物体以一定的初速度沿 方向抛出，物体只在 作用下的运动. 2.性质：平抛运动是加速度为g的 曲线运动，运动轨迹是 . 3.研究方法：化曲为直 (1)水平方向： 运动； (2)竖直方向： 运动. 水平 夯实必备知识 基础梳理 重力 匀变速 抛物线 匀速直线 自由落体 4.基本规律 如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向. v0t gt 1.平抛运动的加速度方向与速度方向总垂直.(　　) 2.相等时间内做平抛运动的物体速度变化量相同.(　　) 3.相等时间内做平抛运动的物体速度大小变化相同.(　　) √ × × 判断正误 1.平抛运动物体的速度变化量 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示. 提升关键能力 方法技巧 2.两个重要推论 (1)做平抛运动的物体在任意时刻(任意位置处)，有tan θ＝2tan α.(如图所示) 推导： (2)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点，如图所示，即xB＝ 例1　(多选)如图所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正方向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹.小球a从(0,2L)处抛出，落在(2L,0)处；小球b、c从(0，L)处抛出，分别落在(2L,0)和(L,0)处.不计空气阻力，下列说法正确的是 A.b和c运动时间相同 B.a的运动时间是b的两倍 C.a和b加速度相同 D.b的初速度是c的两倍 √ √ √ 由于a和b都做平抛运动，竖直方向只受重力，故a和b 加速度相同，C正确； b、c的运动时间相同，b的水平位移是c的水平位移的两倍，则b的初速度是c的初速度的两倍，D正确. 例2　(2020·全国卷Ⅱ·16)如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h.若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点.c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到 达b点. 等于 A.20 B.18 C.9.0 D.3.0 √ 考点二 与斜面或圆弧面有关的平抛运动 15 已知条件 情景示例 解题策略 已知速 度方向 从斜面外平抛，垂直落在斜面上，如图所示，即已知速度的方向垂直于斜面   分解速度 从圆弧形轨道外平抛，恰好无碰撞地进入圆弧形轨道，如图所示， 即已知速度方向沿 该点圆弧的切线方向 分解速度 已知位 移方向 从斜面上平抛又落到斜面上，如图所示，已知位移的方向沿斜面向下   分解位移 在斜面外平抛，落在斜面上位移最小，如图所示，已知位移方向垂 直斜面 分解位移 利用位 移关系 从圆心处抛出落到半径为R 的圆弧上，如图所示，位移 大小等于半径R   从与圆心等高圆弧上抛出落到半径为R的圆弧上，如图所示，水平位移x与R的差的平方与竖直位移的平方之和等于半径的平方   例3　如图所示，两个高度相同的斜面，倾角分别为30°和60°，小球A、B分别由斜面顶端以相同大小的水平速度v0抛出，若两球均落在斜面上，不计空气阻力，则A、B两球平抛运动过程 A.飞行的时间之比为1∶3 B.水平位移大小之比为1∶9 C.竖直下落高度之比为1∶3 D.落至斜面时速度大小之比为1∶3 考向1　与斜面有关的平抛运动 √ 例4　如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0拋出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α，若把初速度变为2v0，小球仍落在斜面上，则以下说法正确的是 A.夹角α将变大 B.夹角α与初速度大小无关 C.小球在空中的运动时间不变 D.PQ间距是原来间距的3倍 √ 末速度与水平方向夹角的正切值tan β＝ ＝2tan θ，可知速度方向与水平方向夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，因为位移与水平方向夹角不变，则末速度与水平方向夹角不变，由几何关系可知α不变，与初速度大小无关，A错误，B正确. 例5　(多