第十一章 专题强化二十四 电磁感应中的动力学和能量问题-2023高考物理【步步高】大一轮复习讲义（新教材 课件）津鲁琼辽鄂粤冀渝湘闽晋皖黑吉云

大一轮复习讲义 第十一章　电磁感应 专题强化二十四　电磁感应中的动力学 和能量问题 目标 要求 1.会用动力学知识分析电磁感应问题.2.会用功能关系和能量守恒解决电磁感应中的能量问题. 内容 索引 题型一　电磁感应中的动力学问题 题型二　电磁感应中的能量问题 课时精练 3 题型一 电磁感应中的动力学问题 4 1.导体的两种运动状态 (1)导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态. 处理方法：根据平衡条件列式分析. (2)导体的非平衡状态——加速度不为零. 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析. 2.用动力学观点解答电磁感应问题的一般步骤 3.导体常见运动情况的动态分析 v ↓ E＝Blv ↓ I＝ ↓ F安＝BIl ↓ F合 若F合＝0 匀速直线运动 若F合≠0 ↓ F合＝ma a、v同向 v增大，若a恒定，拉力F增大 v增大，F安增大，F合减小，a减小，做加速度减小的加速运动，减小到a＝0，匀速直线运动 a、v反向 v减小，F安减小，a减小，当a＝0，静止或匀速直线运动 例1　(多选)(2021·全国甲卷·21)由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍.现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示.不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平.在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是 A.甲和乙都加速运动 B.甲和乙都减速运动 C.甲加速运动，乙减速运动 D.甲减速运动，乙加速运动 √ 考向1　“单棒＋电阻”模型 √ 设线圈下边到磁场的高度为h，线圈的边长为l， 感应电动势为E＝nBlv， 两线圈材料相同(设密度为ρ0)，质量相同(设为m)， 则m＝ρ0×4nl×S， 由牛顿第二定律有mg－F＝ma 加速度和线圈的匝数、横截面积无关，则甲和乙进入磁场时，具有相同的加速度. 例2　如图甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝30°角固定，间距为L＝1 m，质量为m的金属杆ab垂直放置在轨道上且与轨道接触良好，其阻值忽略不计.空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B＝0.5 T.P、M间接有阻值为R1的定值电阻， Q、N间接电阻箱R.现从静止释放ab，改变电阻箱的阻值R，测得最大速度为vm，得到 的关系如图乙所示.若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g取10 m/s2，则 A.金属杆中感应电流方向为a指向b B.金属杆所受的安培力沿轨道向下 C.定值电阻的阻值为1 Ω D.金属杆的质量为1 kg √ 由右手定则可判断，金属杆中感应电流方向由b指向a，由左手定则知，金属杆所受的安培力沿轨道向上，A、B错误； 总电阻为R总＝ ，I＝ ，当达到最大速度时，金属杆受力平衡， 有mgsin θ＝BIL＝ ·(R1＋R)，变形得 ，根据图像可得 ＝k＝ s·m－1·Ω， ＝b＝0.5 s·m－1， 解得杆的质量m＝0.1 kg，定值电阻R1＝1 Ω，C正确，D错误. 例3　(多选)如图所示，U形光滑金属导轨与水平面成37°角倾斜放置，现将一金属杆垂直放置在导轨上且与两导轨接触良好，在与金属杆垂直且沿着导轨向上的外力F的作用下，金属杆从静止开始做匀加速直线运动.整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，外力F的最小值为8 N，经过2 s金属杆运动到导轨最上端并离开导轨.已知U形金属导轨两轨道之间的距离为1 m， 导轨电阻可忽略不计，金属杆的质量为1 kg、电阻为1 Ω，磁感应强度大小为1 T，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列说法正确的是 A.拉力F是恒力 B.拉力F随时间t均匀增加 C.金属杆运动到导轨最上端时拉力F为12 N D.金属杆运动的加速度大小为2 m/s2 √ √ √ t时刻，金属杆的速度大小为v＝at，产生的感应电动势为E＝Blv，电路中的感应电流I＝ ，金属杆所受的安培力大小为F安＝BIl＝ ，由牛顿第二 定律可知F＝ma＋mgsin 37°＋ ，F是t的一次 函数，选项A错误，B正确； t＝0时，F最小，代入数据可求得a＝2 m/s2，选项D正确； t＝2 s时，代入数据解得F＝12 N，选项C正确. 棒的初速度为零，拉力F恒定(棒和水平导轨电阻忽略不计