专题突破练(四) 力与曲线运动——圆周运动模型（Word练习）-【优化指导】2023高考物理二轮复习高中总复习·第2轮（新教材 多选版）

专题突破练(四)　力与曲线运动——圆周运动模型 1．(2022·广东广州一模)如图是某电力机车雨刷器的示意图。雨刮器由刮水片和雨刮臂连接而成，M、N为刮水片的两个端点，P为刮水片与雨刮臂的连接点，雨刮臂绕O轴转动的过程中，刮水片始终保持竖直，下列说法正确的是(　　) A．P点的线速度始终不变 B．P点的向心加速度不变 C．M、N两点的线速度相同 D．M、N两点的运动周期不同 C　解析：P点以O为圆心做圆周运动，所以线速度与向心加速度方向变化，故A、B错误；由于刮水片始终保持竖直，所以刮水片各点的线速度与P点的相同，所以M、N两点的线速度相同，故C正确；刮水器上各点的周期相同，所以M、N两点的周期相同，故D错误。 2．(2022·海南海口一模)如图所示，火车轨道转弯处外高内低，当火车行驶速度等于规定速度时，所需向心力仅由重力和轨道支持力的合力提供，此时火车对内、外轨道无侧向挤压作用。已知火车内、外轨之间的距离为1 435 mm，高度差为143.5 mm，转弯半径为400 m，由于内、外轨轨道平面的倾角θ很小，可近似认为sin θ＝tan θ，重力加速度g取10 m/s2，则在这种情况下，火车转弯时的规定速度为(　　) A．36 km/h　　　　　 B．54 km/h C．72 km/h D．98 km/h C　解析：在规定速度下，火车转弯时只受重力和支持力作用，由牛顿第二定律有mg tan θ＝，可得v0＝＝＝20 m/s＝72 km/h，C正确。 3．(2021·山东卷)从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受着陆平台的作用力大小之比为(　　) A．9∶1 B．9∶2 C．36∶1 D．72∶1 B　解析：悬停时所受平台的作用力等于万有引力，根据F＝G可得＝G∶G＝×2＝，故B正确。 4．(2021·全国乙卷)科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1 000 AU(太阳到地球的距离为1 AU)的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为(　　) A．4×104M B．4×106M C．4×108M D．4×1010M B　解析：可以近似把S2看成匀速圆周运动，S2绕黑洞的周期T＝16年，地球的公转周期T0＝1年，S2绕黑洞做圆周运动的半径r与地球绕太阳做圆周运动的半径R关系是r＝1 000R；地球绕太阳的向心力由太阳对地球的引力提供，由向心力公式有G＝mRω＝mR()2，解得太阳的质量为M＝；同理S2绕黑洞的向心力由黑洞对它的万有引力提供，由向心力公式有G＝m′rω2＝m′r()2，解得黑洞的质量为Mx＝，综上可得Mx＝3.90×106M，故B正确。 5．(2021·陕西西安中学模拟)(多选)2020年7月发生土星冲日现象，如图所示，土星冲日是指土星、地球和太阳几乎排列成一线，地球位于太阳与土星之间。此时土星被太阳照亮的一面完全朝向地球，所以明亮而易于观察。地球和土星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，地球一年绕太阳一周，土星约29.5年绕太阳一周。则(　　) A．地球绕太阳运转的向心加速度大于土星绕太阳运转的向心加速度 B．地球绕太阳运转的运行速度比土星绕太阳运转的运行速度小 C．2019年没有出现土星冲日现象 D．土星冲日现象下一次出现的时间是2021年 AD　解析：由万有引力提供向心力有G＝ma，解得a＝∝，可知行星的轨道半径越大，加速度越小，则土星的向心加速度小于地球的向心加速度，A正确；由万有引力提供向心力有G＝m，解得v＝，知土星的运行速度比地球的小，B错误；设T地＝1年，则T土＝29.5年，出现土星冲日现象则有(ω地－ω土)·t＝2π，得距下一次土星冲日所需时间t＝＝≈1.04年，C错误，D正确。 6．(2021·河北卷)(多选)如图，矩形金属框MNQP竖直放置，其中MP、PQ足够长，且PQ杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过PQ杆，金属框绕MN轴分别以角速度ω和ω′匀速转动时，小球均相对PQ杆静止，若ω′＞ω，则与以ω匀速转动时相比，以ω′匀速转动时(　　) A．小球的高度一定降低 B．弹簧弹力的大小一定不变 C．小球对杆压力的大小一定变大 D．小球所受合外力的大小一定变大 BD　解析：对小