新疆皮山县职业高中2019-2020学年高二上学期期末考试数学试卷

皮山县职业高中2020年高二上学期期末考试数学卷 第I卷（选择题） 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．双曲线 的渐近线的斜率为（　　） A． B． C． D． 2．甲、乙、丙、丁、戊5个文艺节目在三家电视台播放，要求每个文艺节目只能独家播放，每家电视台至少播放其中的一个，则不同的播放方案的种数为（　　） A．150 B．210 C．240 D．280 3．若 的展开式中的二项式系数和为A，各项系数和为B，则 （　　） A．33 B．31 C．-33 D．-31 4．某校高一有6个班，高二有5个班，高三有8个班，各年级分别举行班与班之间篮球单循环赛，则共需要进行比赛的场数为（　　） A． B． C． D． 5．F(c,0)是椭圆的一个焦点，F与椭圆上点的距离的最大值为m，最小值为n，则椭圆上与点F距离为的点是（　　） A． B． C． D．不存在 6．设，则是的 A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．从一副扑克牌(54张)中抽取一张牌，抽到牌“K”的概率是（　　） A．1/54 B．1/27 C．1/18 D．2/27 8．直线 ，圆 ， 与 的位置关系是（　　） A．相交 B．相离 C．相切 D．不能确定 9．在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 10． （　　） A． B． C． D． 11．若不等式的解集为R，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C．或 D． 12．已知椭圆 的焦距为4，则实数 （　　） A． 或 B． C． D． 或 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 13．已知双曲线与椭圆 共焦点，它们的离心率之和为 ，则双曲线方程为　 　. 14．在2022年新冠肺炎疫情期间，长葛市组织市民进行核酸检测，某个检测点派出了3名医生，6名护士．把这9名医护人员分成三组，每组1名医生2名护士，则医生甲与护士乙分在一组的概率为　 　． 15．在 中内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，面积为 ，且 ，则 的值为　 　. 16．已知直线 与直线 ，若 ，则 　 　；若 ，则 　 　. 17．函数 ， 的值域为　 　． 18．过抛物线 的焦点F，且倾斜角为 的直线与抛物线交于 两点，若弦 的垂直平分线 经过点 ，则p等于　 　. 19．三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛.若每人只选择一个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是　 　（结果用最简分数表示）. 20．双曲线 的渐近线方程为　 　. 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 21．在 中， ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 ． （1）判断 的形状； （2）若 ， ，求 ． 22．在 中，角A，B，C的对边分别为 ， ，点D在边AC上，且 ， . （1）求角B的大小； （2）求 面积的最大值. 23．已知 . （1）化简 ； （2）若角 的终边经过点 ，求 . 24．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边， = ，且a+c=2． （1）求角B； （2）求边长b的最小值． 答案 1．A 2．A 3．A 4．B 5．C 6．A 7．D 8．A 9．D 10．D 11．B 12．C 13． 14． 15． 16．； 或 17．[0，7] 18． 19． 20． 21．（1）解：由正弦定理 可知，代入 ， ， 又由 , 所以 ， 所以 ， 所以 ，则 ， 则 或 ，所以 或 ， 所以 为直角三角形或等腰三角形 （2）解：因为 ，则 为等腰三角形，从而 ， 由余弦定理 ，得 ， 所以 22．（1）解：由 及正弦定理，得 ， 又 ，所以 ，即 ， 因为 ， ，所以 ， 又 ，得 . （2）方法1：因为点D在边AC上，且 ，所以 ， ，即 ，即 ， 由 ，可得 ，即 ，当且仅当 时，等号成立， 所以 面积的最大值为 ，当且仅当 ，即 ， 时等号成立. 方法2.设 ，则 ， ， 在 中，由余弦定理，得 ，即