新疆皮山县职业高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学试卷

皮山县职业高中2019年高二上学期期末考试数学卷 第I卷（选择题） 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．已知双曲线 的一条渐近线方程为 ， 、 分别是双曲线 的左、右焦点， 为双曲线 上一点，若 ，则 （　　） A．1 B．1或9 C．3或9 D．9 2．有4位学生和3位老师站在一排拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有（　　） A．(4!)2种 B．4!·3!种 C．·4!种 D．·4!种 3．若 ，且 ， 则实数m的值为（　　） A．1或3 B．-3 C．1 D．1或 -3 4． （　　）． A． B． C． D． 5．椭圆的离心率为(　　) A．　　　　 B． C． D． 6．如果函数在上的图象是连续不断的一条曲线，那么“”是“函数在内有零点”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．袋子中有四个小球，分别写有“幸”“福”“快”“乐”四个字，有放回地从中任取一个小球，取到“快”就停止，用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率：先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数，且用1，2，3，4表示取出小球上分别写有“幸”“福”“快”“乐”四个字，以每两个随机数为一组，代表两次的结果，经随机模拟产生了20组随机数： 13　24　12　32　43　14　24　32　31　21 23　13　32　21　24　42　13　32　21　34 据此估计，直到第二次就停止的概率为(　　) A． B． C． D． 8．直线与圆的交点个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．无数个 9．已知在 中， 分别为内角 的对边，若 ，则角 的大小为（　　） A． B． C． D． 10． 的值是(　　) A．0 B． C． D． 11．若 在 上是减函数，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 12．已知 是椭圆 上的三个点，直线 经过原点 ，直线 经过椭圆右焦点 ，若 ，且 ，则椭圆的离心率是（　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 13．已知分别为椭圆的左，右焦点，直线与椭圆C的一个交点为M，若，则椭圆的离心率为　 　． 14．一个盒子里装有标号为1，2，3，4的4张标签，随机地选取两张标签，若标签的选取是无放回的，则两张标签上的数字为相邻整数的概率是　 　；若标签的选取是有放回的，则两张标签上的数字为相邻整数的概率是　 　． 15．在 中，若 ，则 　 　. 16．若直线 和 平行，则 的值为　 　；这两条平行线 与 之间的距离为　 　. 17．已知函数 ，则 的值域　 　. 18．抛物线 的焦点坐标是　 　． 19．铁人中学欲将甲、乙、丙、丁四名大学毕业生安排到高一、高二、高三三个年级实习，每个年级至少一名毕业生，不同的分法有　 　种(结果用数字表示). 20．已知双曲线 =1（a＞0，b＞0）的两条渐近线相互垂直，那么双曲线的离心率为　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 21．已知函数. （1）求的最小正周期和对称轴方程； （2）将函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数的图象.当时，求的值域. 22．在 中， 分别为内角 的对边，已知 ， ， . （I）求 的值； （II）求 的值. 23． （1）已知 ，求 的值； （2）已知 ， ，求 的值． 24．在 中， ， . （1）若 的面积为 ，求 的值； （2）求 的值. 答案 1．D 2．D 3．D 4．B 5．D 6．A 7．B 8．C 9．A 10．C 11．D 12．B 13． 14．； 15． 或 16．； 17．{3,8} 18． 19．36 20． 21．（1）解： ， 因此的最小正周期为. 由得 对称轴方程为，. （2）解：由条件可知. 当时，有， 从而， 故在区间上的值域是. 22．解：（Ⅰ）由余弦定理 所以 ； （Ⅱ）由正弦定理 所以 所以 ． 23．（1）因为 ，所以 ，所以 . （2）因为 ，所以 ， 因为 ，所以 ，