2.1直线的倾斜角与斜率2.2直线的方程2.3直线的交点坐标与距离公式 课时练习-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

第2章 直线和圆的方程 2.1-2.3课时练习 2022-2023学年人教A版（2019）高二数学选择性必修一 一、选择题。 1、若直线的倾斜角满足，且，则其斜率满足（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 2、已知点，若，则直线AB的倾斜角的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 3、设，则“”是“直线与直线相交”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充他条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 4、直线的斜率为（ ） A．1 B． C． D．2 【答案】C 5、点关于直线对称的点´的坐标是 A． B． C． D． 【答案】C 6、已知直线和以，为端点的线段相交，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D．或 【答案】D 7、已知平面直角坐标系中，直线，直线，则与的位置关系是（　　） A．平行 B．重合 C．相交但不垂直 D．垂直 【答案】D 8、经过点，且倾斜角为的直线方程是（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 9、已知直线x＋my＋1＋m＝0在两坐标轴上的截距相等，则实数m＝（ ） A．1 B．－1 C．±1 D．1或0 【答案】C 10、已知实数满足，则直线必过定点，这个定点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 二、填空题。 11、已知直线的倾斜角为，在y轴上的截距为2，则此直线的一般方程为______ 【答案】 12、已知直线的倾斜角为，在y轴上的截距为2，则此直线的一般方程为______ 【答案】 13、直线,当变动时,所有直线都通过定点______. 【答案】(3,1) 14、过直线与直线的交点，且到点距离为的直线方程为__________________. 【答案】或 三、解答题。 15、已知直线，直线 （1）求为何值时， （2）求为何值时， 【解析】（1）∵要使 ∴解得或(舍去) ∴当时， （2）∵要使 ∴ 解得 ∴当时， 16、三角形的三个顶点是，，． （Ⅰ）求边上的高所在直线的方程； （Ⅱ）求边上的中线所在直线的方程． 【解析】（Ⅰ）BC边所在直线的斜率 因为BC所在直线的斜率与BC高线的斜率乘积为—1 所以BC高线的斜率为又因为BC高线所在的直线过A（4，0） 所以BC高线所在的直线方程为，即 （Ⅱ）设BC中点为M则中点M（3,5），又 所以BC边上的中线AM所在的直线方程为 即 17、已知的三个顶点坐标分别为. （1）求边上的中线所在直线的一般式方程； （2）求边上的高所在直线的一般式方程. 【解析】（1）∵,∴的中点为, ∴边的中线的斜率为, ∴边上的中线的一般式方程为 （2）∵,∴, 故边上的高所在直线斜率为, 由点斜式得, ∴边上的高所在直线的一般式方程为 18、设直线的方程为. (1)若在两坐标轴上的截距相等,求的方程; (2)若不经过第二象限,求实数的取值范围; (3)若与轴正半轴的交点为,与轴负半轴的交点为,求(为坐标原点)面积的最小值. 【解析】(1)若,解得,化为. 若,解得,可得直线的方程为:. 综上所述，直线的方程为或. (2), ∵不经过第二象限,∴,解得. ∴实数的取值范围是. (3)令,解得,解得; 令,解得,解得或. 因此,解得. ∴ , 当且仅当时取等号. ∴(为坐标原点)面积的最小值是6. 19、已知直线l：x＋2y－2＝0. （1）求直线l1：y＝x－2关于直线l对称的直线l2的方程； （2）求直线l关于点A(1,1)对称的直线方程． 【解析】（1）由解得交点P(2,0)． 在l1上取点M(0，－2)， M关于l的对称点设为N(a，b)， 则, 解得，所以， 又直线l2过点P(2,0)， 所以直线l2的方程为7x－y－14＝0. （2）直线l关于点A(1,1)对称的直线和直线l平行， 所以设所求的直线方程为x＋2y＋m＝0. 在l上取点B(0,1)，则点B(0,1)关于点A(1,1)的对称点C(2,1)必在所求的直线上， 所以,所以m＝－4， 即所求的直线方程为x＋2y－4＝0. 20、已知直线，. (1)若，求的值； (2)若，求的值. 【解析】（1）∵直线l1：x+my+6＝0，l2：（m﹣2）x+3y+2m＝0， 由l1⊥l2 ，可得 1×（m﹣2）+m×3＝0，解得． （2）由题意可知m不等于0,由l1∥l2 可得，解得 m＝﹣1． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2章 直线和圆的方程 2.1-2.3课时练习 2022-2023学年人教A版（2019）高二数学选择性必修一 一、选择题。 1、若直线的倾斜角满足，且，则其斜率满足（ ） A． B． C．或 D．