第五章 一元一次方程单元测试2022-2023学年 数学北师大版七年级上册

第五章 一元一次方程 一、选择题 下列等式变形正确的是 A.由 ,得 B.由 ,得 C.由 ,得 D.由 ,得 方程 去分母得 A. B. C. D. 长方形的周长为 厘米,长比宽多 厘米,设宽为 ,依题意列方程,下列正确的是 A. B. C. D. 有一所寄宿制学校,开学安排宿舍时,如果每间宿舍安排 人,将会空出 间宿舍;如果每间宿舍安排 人,就有 人没床位,那么在学校住宿的学生有多少人?若设在学校住宿的学生有 人,那么根据题意,可列出的方程为 A. B. C. D. 小李在解方程 ( 为未知数)时,误将 看作 ,得方程的解为 ,则原方程的解为 A. B. C. D. 若 ,则 的值为 A. B. C. D. 或 已知 是关于 的一元一次方程,则 的值为 A. B. C. D.以上答案都不对 笼子里有鸡兔共 只,共 条腿,设鸡有 只,依题意,可列方程为 A. B. C. D. 若关于 的方程 的解比关于 的方程 的解小 ,则 的值是 A. B. C. D. 欣欣服装店某天用相同的价格 ()卖出了两件服装,其中一件赢利 ,另一件亏损 ,那么该服装店卖出这两件服装的盈亏情况是 A.亏损 B.赢利 C.不赢不亏 D.与进价有关 二、填空题 下列各式中: ① ;② ;③ ;④ ;⑤ ;⑥ ; ⑦ ;⑧ . 其中方程是 ,一元一次方程是 . 解方程 合并同类项得 ,系数化为 得 . 方程 去括号得 . 某工程队共有 人,每天每人可挖土 方或运土 方,为使挖出的土及时运走,则应分配挖土 人,运土 人. 已知关于 的方程 的解也是关于 的方程 的解,则 的值 . 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一,其中记载的“荡杯问题”很有趣.《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯.津吏问曰:‘杯何以多?’妇人曰:‘家有客.’津吏曰:‘客几何?’妇人曰:‘二人共饭,三人共羹,四人共肉,凡用杯六十五.’不知客几何?” 译文:“ 人同吃一碗饭, 人同吃一碗羹, 人同吃一碗肉,共用 个碗,问有多少客人?”设共有客人 人,可列方程为 . 三、解答题 解方程: (1) .(2) . 将连续的奇数 ,,,,排成如下表: 如图所示,图中的 字框框住了四个数字,若将 字框上下左右移动,按同样的方式可框住另外的四个数. (1) 设 字框内处于中间且靠上方的数是整个数表当中从小到大排列的第 个数,请你用含 的代数式表示 字框中的四个数的和; (2) 若将 字框上下左右移动,框住的四个数的和能等于 吗?如能,写出这四个数,如不能,说明理由. 某社区的 名志愿者,在“十一”假期组织区内的未成年学生到公园秋游,公园的门票为每人 元,现有两种优惠方案,甲方案:志愿者免费,未成年学生按 折收费;乙方案:志愿者和未成年学生都按 折收费,若有 名未成年学生. (1) 当 时,甲方案需 元;乙方案需 元. (2) 用含 的式子表示两种方案各需多少元? (3) 当 为何值时,甲、乙两种方案是一样的. 某服装店把一件大衣按成本加价 作为售价出售,一段时间后换季处理打八折出售,此时售价为 元. (1) 求这件大衣的成本是多少元? (2) 如果服装店在原售价打八折的基础上再打九五折出售,那么服装店是赚了还是赔了?如果赚,那么赚了多少?如果赔,赔了多少? 京广高速铁路工程指挥部要对某路段工程进行招标,接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知:甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的 ;若由甲队先做 天,剩下的工程再由甲、乙两队合作 天完成. (1) 求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天. (2) 已知甲队每天的施工费用为 万元,乙队每天的施工费用为 万元.工程预算的施工费用为 万元.为了缩短工期并高效完成工程,拟安排预算的施工费用是否够用?若不够用,需追加预算多少万元?请给出你的判断并说明理由. 如图,已知数轴上两点 , 表示的数分别为 ,,用符号“”来表示点 和点 之间的距离. (1) 求 的值; (2) 若在数轴上存在一点 ,使 ,求点 表示的数; (3) 在()的条件下,点 位于 , 两点之间.点 以 个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动, 秒后点 以 个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动,到达 点处立刻返回沿着数轴的负方向运动,直到点 到达点 ,两个点同时停止运动.设点 运动的时间为 ,在此过程中存在 使得 仍成立,求 的值. 我们规定,若关于 的一元一次方程 的解为 ,则称该方程为“差解方程”,例如: 的解为 ,且 ,则该方程 是差解方程. 请根据上边规定解答下列问题: (1) 判断 是否是差解方程. (2) 若关于 的一元一次方程 是差解方程,求 的值. 学科网(北京)股份有限公司 $