5.1.2.实数指数幂教案-2022-2023学年高二上学期中职数学高教版（2021）基础模块下册

2022学年第一学期《数学》课程教案 任课教师： 章节及 主要内容 5.1.2实数指数幂 授课时间 授课类型 新授课 授课班级 教学环境 本班课室 教学方法 讲授法，讨论法，启发式 教学目标： 1.掌握 n 次根式的概念和分数指数幂的定义， 2.能运用实数指数幂的运算法则正确进行实数指数幂的运算以及根式与分数指数幂之间的转化， 3.会利用计算器求根式和分数指数幂的值， 4.逐步提升数学运算和逻辑推理等核心素养. 教学重点及解决措施： 实数指数幂的运算法则. 教学难点及解决措施： 分数指数幂概念. 板书设计： 5.1.1有理指数幂 1.诱导公式 2.诱导公式的应用 教学过程设计 教学环节及时间 教学内容 学生活动 教师活动 设计意图/达成目标 复习旧课 当、为有理数时，有 ； ； ． 运算法则成立的条件是，出现的每个有理数指数幂都有意义． 回忆反思 引导提问 温故知新 探索 新知 5.1.2 实数指数幂 在实数范围内，我们学习了有理数指数幂的运算,可以证明，当幂的指数为无理数时，无理数指数幂 aα(a＞0，α 是无理数)是一个确定的实数.有理数指数幂的运算法则同样适用于无理数指数幂. 这样我们就将幂指数推广到了全体实数. 可以证明，当 a＞0，b＞0 且 α，β∈R 时，实数指数幂有以下运算法则： (1) a a =a + ； (2) a =a ； (3) ab =a b . 理解 记忆 讲解 说明 由原有知识出发对幂指数进行推广，易于学生接受 例题辨析 例4 计算下列各式的值． 解 例5 化简下列各式(a>0,b>0). 分析 先把根式化成分数指数幂，然后再进行化简与计算． 解 例6 利用计算器求下列各式的值(保留到小数点后第3位). 解(1)操作步骤为：按 屏幕计算结果 0.0797…， 所以 0.32.1≈0.080； (2)操作步骤为: 显示计算结果 所以 (3)操作步骤为：按 显示计算结果：9.7385… 所以 (4)操作步骤为：按 显示计算结果：0.0906… 所以 思考 分析 解决 交流 思考 分析 解决 交流 操作 计算 提问 引导 讲解 强调 提问 引导 讲解 强调 引领 展示 巩固基本运算法 则， 提升数学运算核心素养 底为字母的情况要将分母及根式都写成分数指数 幂， 按照运算顺序进行运算是有理数指数幂运算特别需要注意的 结合计算工具提升数学运算核心素养 巩固练习 1.用分数指数幂表示下列各式 (a>0) . 2.计算下列各式的值. 3. 化简下列各式(a>0, b>0) . 4.利用计算器计算下列幂的值（保留到小数点后第3位）. 思考 动手求解 交流 提问 巡视 指导 通过练习及时掌握学生的知识掌握情况，查漏补缺 教学小结 当a>0,b>0且α,β∈R时,有理数指数幂有以下运算法则： (1) a a =a + ； (2) a =a ； (3) ab =a b . 回忆反思 引导提问 培养学生总结学习过程能力 布置作业 1.书面作业：完成课后习题和学习指导与练习； 2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习回顾； 3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容． 记录 说明 巩固提高，查漏补缺 思考练习： 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？ 课后反思： 学科网（北京）股份有限公司 $