1.3同底数幂的除法同步练习2022-2023学年北师大版七年级下册 数学

2023年七年级下册 数学第一章【同步测试】+【课后提升】 1.3同底数幂的除法 同步测试阶段: 一、单选题 1.北京春夏之季鲜花烂漫,空气中弥漫着各种花粉,有一种花粉的直径是0.000063米,将0.000063用科学记数法表示应为( ) A.6.3×10﹣4 B.0.63×10﹣4 C.6.3×10﹣5 D.63×10﹣5 2.下列计算正确的是( ). A. B. C. D. 3.下列运算:①;②;③;④,其中结果正确的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题 5.已知3x=5,3y=10,则3x﹣y的值为 . 6. 2019新型冠状病毒 ,利用电子显微镜发现新型冠状病毒的直径大小约为0.000001215米,则数据0.000001215用科学记数法表示为 . 7.am=6,an=3,则am﹣2n= . 8.计算:3a3•a2﹣2a7÷a2= . 三、解答题 9.综合题。 (1)已知 ,用含a,b的式子表示下列代数式。 ①求: 的值 ②求: 的值 (2)已知 ,求x的值. 10.已知5x=36,5y=2,求5x﹣2y的值. 11.油滴的体积为10﹣4cm3,相当于多少立方米(用科学记数法表示). 课后提升阶段: 一、单选题 1.下列计算正确的是( ) A. B. C. D.a3÷a2=a 2.作为“广元七绝”之一绝的青川黑木耳因其朵大质厚、色泽深邃、细质滑美的特点被人们喜爱.黑木耳属于菌类,已知某种真菌的直径为0.00008cm,将该数据用科学记数法可以表示为( ) A.8×10﹣5 B.8×105 C.0.8×10﹣4 D.0.8×10﹣5 3.已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000823米,将0.000000823用科学记数法表示为( ) A.8.23×10-6 B.8.23×10-7 C.8.23×106 D.8.23×107 4.下列运算正确的是( ) A. B. C. = D. 二、填空题 5.若 ,则 的值为 . 6.计算: . 7.把0.000 001 06用科学记数法表示为 . 8.已知 , ,则 . 三、解答题 9.计算. (1)a24÷[(a2) 3) 4; (2)( a3·a4) 2÷(a3) 2÷a; (3)- x12÷(-x4) 3; 同步测试答案: 1.【答案】C 【解析】【解答】解:0.000063=6.3×10﹣5, 故答案为:C. 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 2.【答案】C 【解析】【解答】解:A、 不能合并,不符合题意; B、 ,不符合题意; C、 ,符合题意; D、 ,不符合题意; 故答案为:C. 【分析】A、x2与x3不是同类项,不能合并,据此判断即可; BC、同底幂相乘,底数不变,指数相加,据此判断即可; D、积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,据此判断即可. 3.【答案】B 【解析】【解答】解:,故①不符合题意; ,故②符合题意; ,故③不符合题意; ,故④符合题意; 故答案为:B. 【分析】利用同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法和积的乘方逐项判断即可。 4.【答案】C 【解析】【解答】解: 、结果是 ,故本选项不符合题意; 、结果是 ,故本选项不符合题意; 、结果是 ,故本选项不符合题意; 、结果是1,故本选项符合题意; 故答案为:C. 【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方和同底数幂的除法逐项判断即可。 5.【答案】 【解析】【解答】解:∵3x=5,3y=10, ∴3x﹣y=3x÷3y= , 故答案为: . 【分析】根据同底数幂的除法法则逆用计算即可,同底数幂相除,底数不变,指数相减. 6.【答案】 【解析】【解答】解:按照科学记数法定义0.000001215应写成 , 故答案为: . 【分析】用科学记数法表示一个绝对值非常小的数,一般表示成a×10-n的形式,其中1≤∣a∣<10,n等原数左边第一个非0数字前面所有0的个数,包括小数点前面的那个0,据此即可得出答案. 7.【答案】 【解析】【解答】∵am=6,an=3, ∴am﹣2n=am÷(an)2=6÷32= . 故答案为: . 【分析】利用同底数幂的除法、幂的乘方化简计算即可。 8.【答案】a5 【解析】【解答】3a3•a2﹣2a7÷a2=3a5-2a5=a5. 故答案为a5. 【分析】根据同底数幂的乘法和同底数幂的除法的法则计算. 9.【答案】(1)解:∵ 4m= a , 8n= b , ∴ 22m= a , 23n= b. ①22m+3n=22m×23n