1.1 同底数幂的乘法 同步练习 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

2023年七年级下册 数学第一章【同步测试】+【课后提升】 1.1同底数幂的乘法 同步测试阶段: 一、单选题 1.计算 的结果是( ) A. B. C. D. 2.计算t6•t2的结果是( ) A.t4 B.t8 C.2t8 D.t12 3.若 ,则m与n的关系是 A. B. C. D. 4.下列计算结果等于的是( ) A. B. C.x3+x D.x4⋅x 二、填空题 5.已知am=3,an=2,则am+n= . 6.计算 的结果等于 . 7.已知 ,那么 . 8.一个长方体的长宽高分别为a2,a,a3,则这个长方体的体积是 。 三、解答题 9.木星是太阳系九大行星中最大的一颗,木星可以近似地看作球体,已知木星的半径大约是7×104km,木星的体积大约是多少km3( 取3.14)? 10.课后,数学老师在如图所示的黑板上给同学们留了一道题,请你帮助同学们解答. 11.已知x6﹣b•x2b+1=x11,且ya﹣1•y4﹣b=y5,求a+b的值. 课后提升阶段: 一、单选题 1.已知23×29=2n,则n的值为( ) A.8 B.12 C.18 D.27 2.已知xm=4,xn=8(m,n都是整数),那么xm+n等于( ) A.12 B.4 C.32 D.15 3.计算a2·a的结果是( ) A.a2 B.2a3 C.a3 D.2a2 4.计算 的值为( ). A. B. C. D. 二、填空题 5.已知a2•ax﹣3=a6,那么x= 。 6. •a4=a20. 7.a5•a3•a2= ;xm•x•xn﹣2= . 8.计算并用科学记数法表示结果: 三、解答题 9.已知xa+b=6,xb=3,求xa的值. 同步测试答案: 1.【答案】D 【解析】【解答】 . 故答案为:D. 【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则进行计算即可得到答案. 2.【答案】B 【解析】【解答】解: t6•t2 =t6+2=t8. 故答案为:B. 【分析】同底数幂相乘底数不变,指数相加,依此解答即可. 3.【答案】C 【解析】【解答】∵xm÷x2n+1=x,∴m﹣2n﹣1=1,则m﹣2n=2. 故答案为:C. 【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案. 4.【答案】B 【解析】【解答】解:A、,故此选项不符合题意; B、,故此选项符合题意; C、x3+x,不是同类项,不能合并,故此选项不符合题意; D、x4⋅x=x5,故此选项不符合题意; 故答案为:B. 【分析】根据合并同类项法则:同类项的系数相加减,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变,可判断A;根据同底数幂的乘法法则:底数不变,指数相加可判断B、D;根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断C. 5.【答案】6 【解析】【解答】解: =3×2=6 故答案为:6. 【分析】根据同底数幂乘法的逆运算即可. 6.【答案】 【解析】【解答】解: . 故答案为: . 【分析】同底数幂相乘,底数相同,指数相加 7.【答案】 【解析】【解答】解:等号左边=3xn+1+15x=3xn+1-8 ∴15x=-8 ∴x= 【分析】根据同底数幂的乘法以及去括号法则,将式子进行化简,根据等号两侧的式子相同,即可得到15x=-8,解出x的值即可。 8.【答案】a6 【解析】【解答】长方体的体积=a2×a×a3=a6. 【分析】根据长方体的体积公式=长×宽×高求解. 9.【答案】解:V= = ×73×1012≈×3.14×73×1012≈1436×1012≈1.44×1015(km3)答:木星的体积大约是1.44×1015km3 【解析】【分析】球体体积公式:. 10.【答案】⑴解:由题意,得 2a=23b﹣3,32b=3a﹣3, 得 , 解得a=15,b=6; ⑵ma+b÷ma﹣b=m2b=m12. 【解析】【分析】第一问考查幂的乘方:底数不变,指数相乘,第二问考查,同底数幂的除法:底数不变,指数相减.解第一问想到8=,9=32是解题关键.第二问为纯运算应用. 11.【答案】解:∵x6﹣b•x2b+1=x11,且ya﹣1•y4﹣b=y5, ∴, 解得:, 则a+b=10. 【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则,可得出关于a、b的方程组,解出即可得出a、b,代入可得出代数式的值. 课后提升答案: 1.【答案】B 【解析】【解答】解:23×29=2n, 23+9=2n, n=12. 故答案为:B. 【分析】根据同底数幂相乘的定义,底数不变,指数相加,可求解出n的数值。 2.【答案】C 【解析】解析:由同底数幂的乘法法则得,aman=am+n逆用即得结果。 因为xm=4,xn=8, 所以xm+n=xmxn=4x8=32, 选C 3.【答案】C 【解析】【解答】a2·a=a3 故答案为: 【分析】利用同底数