2023年北师大版九年级中考总复习第一讲 实数及其运算

2023年中考复习 第一单元 《数与式》 第一课时 实数及其运算 【复习目标】 1．了解有理数、无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应． 2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数、倒数与绝对值． 3．了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根． 4．了解科学记数法、近似数与有效数字的概念，能按要求用四舍五入法求一个数的近似值，能正确识别一个数的有效数字的个数．在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值． 5．熟练掌握实数的运算，会用各种方法比较两个实数的大小． 【易错点基础知识回顾】 1.常见的无理数有① ；② ； ③ ；④ 。 2.科学计数法： （1）把一个数写成 的形式，其中a的要求是 （2）n的确定：对于绝对值大于10的数，n为 ，n等于 。 对于绝对值大于0且小于1的数，n为 ，n的绝对值等于 （3）常见的计数单位：1亿= ；1万= ；1mm= ；1nm= 3.实数的运算：常考的实数运算通常包含绝对值、二次根式、0次幂，负正数指数幂及三角函数等。 【基础知识过关检测】 1.实数tan45°，，0，，，，sin60°，0.3131131113....（相邻的两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.国产电影《你好！李焕英》上映后票房突破40亿，将40亿用科学计数法表示为（ ） A. 40×108 B. 4×109 C. 40×1010 D. 0.4×1011 3.点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB.若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（ ） A．（a＋1） B．－（a－1） C．a＋1 D．a－1 4.= 5.如图，是一个2×2的方阵,其中每行，每列的两数和相等，则a可以是（ ） A. tan60° B. -1 C. 0 D. 12021 6.规定用符号【m】表示一个实数m的整数部分，如【】=0，【3.14】=3.按此规定，【】= 。 【典型例题分析】 例题1：（1）计算：+-3tan60°+（π-）0 （2）计算：（-2）-2-+--2cos45° 例题2：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为，-1的差倒数为，已知a1=5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数......,以此类推，a2019的值是（ ） A. 5 B. C. D. 【枣庄中考试题赏析】 1.（2018·枣庄·1）的倒数是（ ） A. -2 B. C. 2 D. 2．（2018·枣庄·4）实数a,b, c, d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是( ） A. | a || b | B. | ac | ac C. b d D. c d 0 3.（2019·枣庄·11）点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB.若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（ ） A．（a＋1） B．－（a－1） C．a＋1 D．a－1 4.（2020·枣庄·1）的绝对值是 A． B．－2 C． D．2 5.（2020·枣庄·3）计算－－的结果为 A. － B. C.－ D. 6.（2020·枣庄·4）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是 ( 第 4 题图 1 xa 0 ba a )A. |a|＜1 B．ab＞0 C．a＋b＞0 D．1－a＞1 7．(2021·枣庄）﹣5的倒数是（　　） A．﹣5 B．5 C． D． 8．（2021·枣庄）如图，数轴上