9.4 乘法公式（培优三阶练）-2022-2023学年七年级数学下册课后培优分级练（苏科版）

9.4 乘法公式 ( 课后培优练 级练 ) 培优第一阶——基础过关练 1．已知：，，则（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 2．（2021春·江苏泰州·七年级校考期中）下列运算正确的是（    ）． A． B． C． D． 3．（2021春·江苏泰州·七年级校考期中）如果是一个完全平方式，那么的值为（    ）． A．6 B． C． D．不能确定 4．（2022秋·上海徐汇·七年级上海市徐汇中学校联考期末）下列等式中，能成立的是（　　） A． B． C． D． 5．（2022秋·上海·七年级校考期末）如果关于x的多项式是一个完全平方式，那么m的值是___________． 6．已知，，则______． 7．（2022秋·上海宝山·七年级校考期中）多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是____________（填上你认为正确的一个答案即可） 8．（2022秋·上海静安·七年级上海市市西中学校考期中）如果一个正方形的周长为（其中，），则该正方形的面积为________． 9．（2022春·湖南怀化·七年级校联考期中）计算（用简便方法） (1)499×501 (2)20202－2019×2021 (3)10012-2002+1 10．计算： (1) (2) 培优第二阶——拓展培优练 1．等于（　　） A． B． C． D． 2．（2021春·浙江宁波·七年级校考期中）某家具生产厂一月份生产沙发a件，生产椅子4a件．已知沙发产量每月平均增长率为x，椅子产量每月平均降低率为y．若该生产厂三月份椅子生产数量比沙发数量多a件，且，则为（    ）． A．1 B． C．2 D． 3．（2022秋·北京海淀·七年级清华附中校考期末）已知有理数a，b，c满足，，则（    ） A． B． C． D． 4．已知，那么x2+y2的值为（　　） A．13 B．7 C．6 D．5 5．如图，两个正方形边长分别为a，b，已知，，则阴影部分的面积为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 6．计算：_____． 7．已知：， ，则＝_____． 8．计算：的值为________________． 9．若是完全平方式，则的值为______． 10．已知，则______． 11．计算． (1)； (2)； (3)； (4)． 12．（2022春·甘肃兰州·七年级统考期末）先化简，再求值： 已知，求代数式的值． 13．（2021春·山东济南·七年级校考期中）先化简、再求值：，其中，． 14．（2021春·四川成都·七年级校考期中）先化简，再求值：，其中x，y满足：． 15．（2021春·山东淄博·七年级校考期中）化简与求值： (1)，其中． (2)，其中，． 16．（2022秋·河北廊坊·七年级统考期末）已知有下列两个代数式：①；②． (1)当，时，代数式①的值是______，代数式②的值是______． (2)当，时，代数式①的值是______；代数式②的值是______． (3)观察（1）和（2）中代数式的值，你发现代数式和的关系为（用式子表示）______． (4)利用你发现的规律，求． 17．（2021春·江苏无锡·七年级校考期中）我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到请解答下列问题： (1)写出图2中所表示的数学等式． (2)利用（1）中所得到的结论，解决下面问题：已知，，求的值． (3)小明同学又用张边长为的正方形，张边长为b的正方形，张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为长方形，那么_________． 18．（2022春·四川成都·七年级校考）若满足． (1)①设，，则______，______，而______（用含，的代数式表示）； ②利用①中的信息，求出的值； (2)如图，点，分别是正方形的边、上的点，满足，为常数，且，长方形的面积是，分别以、为边作正方形和正方形，求阴影部分的面积． 19．（2022春·辽宁沈阳·七年级沈阳市南昌初级中学（沈阳市第二十三中学）校考）阅读下列材料，然后回答问题． 学习了平方差公式后，老师展示了这样一个例题： 例求值的末尾数字． 解：原式 由（为正整数）的末尾数的规律，可得末尾数字是． 爱动脑筋的小亮想到一种新的解法：因为，而，，，均为奇数，几个奇数与相乘，末尾数字是，这样原式的末尾数字是． 试解答以下问题： (1)求的值的末尾数字； (2)计算：；（用含的幂的形式表示计算结果） (3)直接写出的值的末尾数字． 20． 配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题