8.1 同底数幂的乘法（培优三阶练）-2022-2023学年七年级数学下册课后培优分级练（苏科版）

8.1 同底数幂的乘法 ( 课后培优练 级练 ) 培优第一阶——基础过关练 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·上海浦东新·七年级校考期末）下列等式成立的是（   ） A． B． C． D． 3．（2021春·湖南邵阳·七年级统考期中）已知：，，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 4．计算： _______． 5．（2021春·江苏苏州·七年级苏州草桥中学校考期中）计算：_____________． 6．（2022秋·上海·七年级校考期中）已知，求_____． 7．若，，则___________． 8．用科学记数法表示：___________． 9．计算： (1)； (2)； (3) ； (4)； (5)． 10．计算：（1）； （2） ． 培优第二阶——拓展培优练 1．（2021春·江苏常州·七年级校考期中）若，则m的值是（    ）． A．6 B．5 C．4 D．3 2．（2023秋·重庆九龙坡·七年级重庆市渝高中学校校考期末）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 3．若，则等于（    ） A．4 B．8 C．16 D．32 4．已知，，，现给出3个实数a，b，c之间的四个关系式：①；②；③；④．其中，正确的关系式的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2022秋·上海徐汇·七年级上海市徐汇中学校联考期末）计算：___________ 6．（2022秋·上海徐汇·七年级上海市徐汇中学校联考期末）已知，则___________ 7．已知，，则______． 8．（2022秋·山东临沂·七年级统考期中）定义：如果一个数的平方等于，记为，那么这个数叫做虚数单位，把形如（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫做这个复数的实部，叫做这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似． 例如计算：． 根据以上信息，下列各式： ①； ②； ③ ④． 其中正确的是______（填上所有正确答案的序号）． 9．计算： (1)； (2)． 10．(1)已知，求的值； (2)已知，求． 11．如果，那么我们规定， 例如：因为，所以． (1)根据上述规定，填空：_______； (2)记，，，求证：． 12．阅读下列材料： 一般地，n个相同的因数a相乘，记为an． 如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即=3）． 一般地，若（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为（即=n）． 如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即=4）． (1)计算以下各对数的值：=_________，=_________，=_________． (2)写出（1）、、之间满足的关系式_________________________； (3)由（2）的结果，请你能归纳出一个一般性的结论： =_________     ．（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0） 培优第三阶——中考沙场点兵 1．（2022·江苏淮安·统考中考真题）计算的结果是（　　） A． B． C． D． 2．（2021·江苏盐城·统考中考真题）计算：的结果是（    ） A． B． C． D． 3．（2019·江苏·中考真题）计算下列代数式，结果为的是（  ） A． B． C． D． 4．（2018·江苏南通·中考真题）计算结果是　　 A． B． C． D． 5．（2019·江苏苏州·统考中考真题）计算：__________． 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 8.1 同底数幂的乘法 ( 课后培优练 级练 ) 培优第一阶——基础过关练 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先化简为同底数幂的乘法，然后根据同底数幂的乘法法则计算即可． 【详解】解：． 故选：D． 2．（2023秋·上海浦东新·七年级校考期末）下列等式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】运用同底数幂的乘法运算法则即可求解． 【详解】A．，A选项错误，所以A选项不符合题意； B．，B选项错误，所以B选项不符合题意； C．，C选项正确，所以C选项符合题意； D．，D选项错误，所以D选项不符合题意． 故选C 3．（2021春·湖南邵阳·七年级统考期中）已知：，，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】B 【分析】根据同底数幂的乘法逆运算进行整理，再代入求值即可． 【详解】解：∵，， ∴． 故选：B． 4．计算： _______． 【答案】 【分析】根据同底数幂乘法运算法则进行计算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 5．（2021春·江苏苏州·七年级苏州草桥中学校考期中）计算：_