2.1两条直线的位置关系 同步练习 2022-2023学年七年级数学下册北师大版

2.1两条直线的位置关系 同步练习 一、单选题 1．如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是（ ）． A．∠1 B．∠2 C．∠4 D．∠5 2．如图，在三角形中，，，点是线段上任意一点，连接，则线段的长不可能是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．下列图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 4．已知与互余，与互补，若＝50°，则的度数是（　  ） A．40° B．50° C．130° D．140° 5．如图，直线和相交于点，平分，，是垂足，已知，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．已知，则∠A的补角度数是（    ） A．35° B．65° C．145° D．155° 7．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠BOD，则图中对顶角(小于180°的角)有______对 A．3 B．5 C．6 D．8 8．如图，计划把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是（　　） A．两点之间线段最短 B．垂线段最短 C．过一点只能作一条直线 D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 9．如图，昭通将向“县县通高铁”的目标进发，着力构建“四横八纵两联多专用”铁路网，在铁路上修建一个站点，设计了A、B、C、D四个，为了县城P到站点的距离近，我们应选择哪个站（    ） A．站点A B．站点B C．站点C D．站点D 10．如图，点D、E分别为三角形ABC边BC、AC上一点，作射线DE，则下列说法错误的是（　　） A．∠1与∠3是对顶角 B．∠2与∠A是同位角 C．∠2与∠C是同旁内角 D．∠1与∠4是内错角 二、填空题 11．直线与相交于点O，对于平面内任意一点M，若点M到直线的距离为1，且到直线的距离为2，则符合条件的点M的个数是______ ． 12．若，则的余角为______． 13．如图所示，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O．若，则∠AOD的度数为______． 14．已知∠A=32°15′48″，则∠A余角的度数为___（用度分秒形式表示） 15．若一个角为，则它的补角等于_______． 三、解答题 16．如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD＝5∠AOD，求∠BOE的度数． 17．如图，和分别是的余角和补角，且是的平分线，求的度数． 18．我们曾解决过这样的问题： 如图1，点O在直线AB上，OC，OD分别平分∠AOE，∠BOE，可求得∠COD＝90°．（不用求解）若点O在直线AB上，∠COD＝90°，OE平分∠BOC． (1)如图2，若∠AOC＝50°，求∠DOE的度数； (2)将图2中的∠COD按图3所示的位置进行放置，写出∠AOC与∠DOE度数间的等量关系，并写明理由． 19．将一副三角尺按照如图的位置摆放，使得三角尺ACB的直角顶点C在三角尺DEF的直角边EF上． (1)求∠十∠的度数； (2)若∠=32°，试问∠的补角为多少度？ 20．（如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°．尺规作图：（要求：保留作图痕迹，不必写作法和证明） （1）过点C作射线CD⊥BC，且使点D和点A在直线BC的同侧； （2）在CD上作线段CE=2AB． 21．如图，O为直线AB上一点，OC⊥AB，并且∠AOD＝130°．求∠COD的度数． 参考答案： 1．B2．A3．D4．D5．A6．C7．C8．B9．C10．D 11．4 12． 13．55° 14．57°44′12′′ 15． 16．60° 17． 18．(1)； (2)∠DOE=∠AOC． 19．（1）90°；（2）122° 20．解：（1）如图所示，射线即为所求 （2）如图所示，线段即为所求 21．140° $