1.1二次根式课后测评2022-2023学年浙教版八年级数学下册

1.1二次根式课后测评 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、若与互为相反数,则x+y的值为( ) A.3 B.9 C.12 D.27 2、能使等式成立的x的取值范围是( ) A.x>0 B.x≥0 C.x>2 D.x≥2 3、若式子有意义,则一次函数的图象可能是( ) A. B. C. D. 4、下列各式中一定是二次根式的是( ) A. B. C. D. 5、若代数式在实数范围内有意义,则实数的取值范围是( ) A. B.且 C. D.且 6、使式子在实数范围内有意义的整数x有( ) A.5个 B.3个 C.4个 D.2个 7、已知是整数,则正整数n的最小值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8、若代数式有意义,则x的取值范围是( ) A.x>﹣1且x≠1 B.x≥﹣1 C.x≠1 D.x≥﹣1且x≠1 9、使代数式有意义的x的取值范围是( ) A. B. C.且 D. 10、若,则( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 8 小题) 1、已知等腰三角形ABC的两边满足,则此三角形的周长为_. 2、若,则的平方根为_. 3、若有意义,则=_. 4、若式子有意义,则x应满足的条件是 _. 5、若函数y=在实数范围内有意义,则自变量x的取值范围是_. 6、代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是 _. 7、已知a,b,c是的三边长,且满足关系的形状是_. 8、若代数式有意义,则m的取值范围是_. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,a),点B(b,0),且有b=+ + 8. (1)连接AB,求线段AB的长; (2)若点C为y轴上的一个动点,当△ABC为等腰三角形时,求点C的坐标; (3)若点D为坐标轴上的一个动点,当△ABD为直角三角形时,求点D的坐标. 2、若,求的值. 3、一艘轮船先向东北方向航行2小时,再向西北方向航行t小时.船的航速是每小时25千米. (1)用关于t的代数式表示船离出发地的距离. (2)求当时,船离出发地的距离(精确到0.01千米). 4、已知实数,,满足,求的值. 5、若二次根式有意义,化简|x﹣4|﹣|7﹣x|. 6、已知, (1)求的值; (2)求的值. -参考答案- 一、单选题 1、D [思路]根据绝对值及二次根式的非负性得出二元一次方程组,求解代入即可得出结果. [详解], , 解得:, ∴x+y=27, 故选D. 2、D [思路]根据被开方数为非负数,且分式的分母不能为0,列不等式组求出x的取值范围,即可求得. [详解]由题意可得, , 解之得, 故x的取值范围是x≥2, 故选:D. 3、C [思路]先求出的取值范围,再判断出及的符号,进而可得出结论. [详解]∵式子有意义,则. ∴,, ∴一次函数的图象经过第一､二､四象限. 故选:C. 4、B [思路]根据二次根式被开方数是非负数判断. [详解]A、,被开方数是负数,不是二次根式; B、,被开方数是非负数,是二次根式; C、,被开方数不一定是非负数,不一定是二次根式; D、,根指数是3,不是二次根式; 故选:B. 5、D [思路]根据二次根式和分式有意义的条件,被开方数大于等于0,分母不等于0,可得;x+3≥0,x-1≠0,解不等式就可以求解. [详解]∵代数式在有意义, ∴x+3≥0,x-1≠0, 解得:x≥-3且x≠1, 故选D. 6、C [详解]∵式子在实数范围内有意义 ∴ 解得:, 又∵要取整数值, ∴的值为:-2、-1、0、1. 即符合条件的的值有4个. 故选C. 7、A [思路]根据是整数,,推出是完全平方数,设,得到,根据与同奇同偶,,,或,,得到,或,推出n的最小正整数值是2. [详解]∵是整数,且, ∴是完全平方数, 设(m是正整数), 则, ∵与同奇同偶, ∴,或, ∴,或, ∴, ∴n的最小正整数值是2. 故选:A. 8、D [思路]此题需要注意分式的分母不等于零,二次根式的被开方数是非负数. [详解]依题意,得 x+1≥0且x-1≠0, 解得 x≥-1且x≠1. 故选D. 9、C [思路]根据二次根式被开方数的非负性和分式中分母不为0得出取值范围 [详解]有题意可得:2x-1≥0且3-x≠0,故且 , 故选:C 10、A [思路]先根据二次根式的意义求出n,再求出m,最后根据负整数指数幂的运算法则得到最终解答. [详解]由题意可得: 2n-5=5-2n=0, ∴m=0+0+2=2, ∴n-m= 故选A. 二、填空题 1、15 [思路]根据二次根式和绝对值的非负性得出的值,然后结合三角形三边关系进行计算即可. [详解], ,, 解得:,, 若等腰三角形ABC的三边分别为,则,不能构成三角形; 若等腰三角形ABC的三边分别为,则此三角形周长为, 故答案为