第5单元 知识梳理&易错重难提升-【经纶学典】2023春六年级下册数学学霸提高班(人教版)

学霸·提高班 数学·六年级下·则 第5单元 知识梳理思维导图 把m个“物体”放进n个“抽屉”中(m>,m、n都 原理 是正整数)，总有一个“抽屈”至少放进2个“物体” 鸽巢原理（一） 枚举法 证明 数的分僻法 假设法 扎多丁个“物体”放进n个“抽屁”中(k、n都是 原理 正整数)，总有一个“抽屉”至少放进+1)个“物体” 鸽巢原理（二） 数的分解法 证明 假设法 数学广角 及证法 实际问题转化为“抽屉”问题： 应用 确定“物体”和“抽屉”→应用抽屉原理解决问题 逆向应用抽屉京理解决问题 鸽巢问题 应用 逆向应用 从最不利的情况考虑 (n+a）÷=k…a(a<n,k、n、a均是正整数) 小结 把(n+a)个“物体”放进个“抽屉”中，总有一 个“抽屉”至少放进(+1)个“物体”。 数的分解 例：7=7+0+0,7=6+1+0,7=5+2+0.7=5+1+1 7=4+3+0,7=4+2+1.7=3+3+1,7=3+2+2 假设每个“圳屉”屮只放k个“物休”，n个“圳 证明 假设法 屉”屮共放了个“物体”那么剩下的物体不管 怎么放，都能保证总有一个“圳屉”中至少有+ 1)个“物休”。 假设每个“抽世”巾最多行k个“物体”，那么个 反证法 “抽世”中最多能有个“物体”这与“物体”总 数多于州矛盾，所以假设不成立，因此总行一个 “抽屉”中至少放进了(+1)个“物体”。 62 第5单元数学广角一鸽巢问题 学霸·提高班 第5单元 易错梳理与重难提升 易错梳理囻 ★★★ 1.填一填。 (1)(湘潭模拟)在4个抽屉里装15个文具盒，总有一个抽屉至少放进()个文具盒。 (2)(张家界模拟)牛爷爷参加老年运动会的飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环，那么至少有一次 不低于()环。（环数为整数） (3)(杭州小升初)实验小学六年级有370名同学，其中六(3)班有49名同学。六年级学生中至 少有()人在同一天生日，六(3)班至少有()人在同一个月生日。 (4)(日照小升初)有红、蓝、黄三种颜色小球各5个，至少摸出( )个球，才能保证有2个颜色 相同的球；至少摸出()个球，才能保证有2个颜色不同的球。 2.选一选。 (1)(汕尾小升初)给正方体的6个面涂上3种不同的颜色（每个面只涂1种颜色），不论怎么涂， 至少有( )个面的颜色相同。 A.2 B.3 C.4 D.5 (2)(郑州模拟)箱子里有黑、黄、红三色的筷子各8根，想从箱子里摸出2双筷子（同一双筷子颜 色相同)，至少要摸出()根。 A.5 B.6 C.7 D.8 (3)(广州期中)下面说法中，正确的有( )个。 ①任意给出5个连续的非零自然数，其中至少有一个是5的倍数。 ②有黑、白两种颜色的鸽子各5只，飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼里有2只黑鸽。 ③全班有50名同学，至少有2名同学的生日是2月1日。 A.0 B.1 C.2 D.3 3.（宿迁期中)有红、黄，蓝三种除颜色外完全相同的小球各5个，放人一个箱子里。 （1)要保证取出的小球至少有两种颜色，至少应取多少个？ (2)要保证取出的小球三种颜色都有，至少应取多少个？ (3)要保证取出的小球至少有两个是同色的，至少应取多少个？ 63 学霸·提高班数学·六年级下时 4.(广州模拟)幼儿园买来不少玩具小汽车、小火车、小飞机，每个小朋友随意选择两件，那么至少几 个小朋友中才能保证有两人选的玩具种类相同？ 重难提升 ★★★ 1.填一填。 (1)(沧州小升初)袋子中装有款式相同的灰、黑、蓝、白四种颜色的袜子各10只，闭着眼睛要想 摸出一双相同颜色的袜子，至少需要摸出()只。 (2)(重庆模拟)希望小学学习绘画的学生中，最大的12岁，最小的6岁，至少从中挑出()名 学生，就一定能找到两名学生的年龄相同。 (3)(张家口期中)幼儿园大班有20名小朋友，老师至少拿出()个玩具随意分给小朋友，才 能保证有一名小朋友至少得到4个玩具。 (4)(武汉小升初)从1~10这10张数字卡片中至少取出()张卡片，才能保证既有奇数又有 偶数。 2.（广州期中)食堂中午的菜谱如图。每名同学只能买两种菜和一种主食，在食堂买饭的124名同 学中，至少有7名同学所买的菜和主食是相同的。为什么？ 菜：青椒炒肉 主食：米饭 木须肉 馒头 糖醋里脊 包子 西红柿炒鸡蛋 3.(汕头期中)某地11月份的天气有晴、阴、多云、雨、雪五种情况，至少有多少天是同一种天气？ 4,(重庆期中)50名同学答2道题，规定答对一题得3分，不答得0分，答错一题扣1分，至少有几名 同学的成绩相同？为什么？ 5.（成都期中)天地旅行团一行50人，自主选择峨眉山、九寨沟、黄龙这三个景点中的一个或两个进 行游览，至少有多少人游览的景点相同？ 64(2)3.14×0.2×2÷2+3.14×0.4×10÷2=2.3+1=4(只)答：每次