第8单元 知识梳理&易错重难提升-【经纶学典】2023春五年级下册数学学霸提高班(人教版)

学霸·提高班 数学·五年级下·U 第8单元知识梳理思维导图 思路 通过天平是否平衡来判断两端物品的质量是否相等 1.从3件物品巾找1件次品：只需要称1次（已知次品较重或较轻）》 类型 2.从多件物品巾找1件次品：把物品分成3份，尽量平均分，不能平均分的应 该使最多的一份和最少的一份州差1 把n个物体尽可能平均分城3份：如果n是3的倍数，如3m,那么可分为m,m,m: 方法 如果n比3的倍数多1，如3+1，那么可分为(，，m+1)；如果2比3的倍数 多2，如3m+2,邯么可分为(m+1,m+1,m) 找次品 物品数量 分成的份数 称的次数 3 (1,1,1) 1 4 (1,1,2) 2 分组 5 2.2,1) 2 6 (22,2) 3 7 (2.2.3) 2 8 33.2) 2 9 (33,3) 3 10 (3.3,4) 3 11 (4,4,3) 3 12 (4,4,4) 3 … 待称物品数目 保证能找出次品至少需要称的次数 2-3 4-9 2 规律 10-27 3 28-81 × 82~243 5 … … 92 第8单元数学广角一找次品学霸·提高班 第8单元 易错梳理与重难提升 易错梳理囻 ★★★ 1.选择题。 (1)(河北沧州期末)有27瓶钙片，其中26瓶质量相同，另外一瓶少几片，如果用天平称，至少称 ()次就一定能找到这瓶钙片。 A.7 B.5 C.3 D.1 (2)(浙江温州期末)有5个外观相同的球，其中有一个是次品，比其他球要轻一些，从图中推断 ()号球是次品球。 ③④ ①② ③ S △ A.5 B.4 C.3 D.2 2,(四川绵阳期末改编)判断题。 小可要从12个同种型号的零件中找出一个质量不一样的次品，小乐要从27个同种型号的 零件中找出一个质量不一样的次品。在正确说法后面的括号里画“V”,错误的画“×”。 (1)小可用的次数一定比小乐多。 (2)小可用的次数可能和小乐同样多。 () (3)小可第一次称分的份数要比小乐少。 重难提升~☑ ★★★ 1.(辽宁沈阳期末改编)一箱饮料有20瓶，其中19瓶质量相同，另外1瓶稍轻一些，是次品。至少 称几次才能保证找出这瓶饮料？请用下图表示找的过程。 平衡 20瓶分成3份 平衡 不平衡 天平两边各 平衡 放( )瓶 不平衡 不平衡 2,(辽宁鞍山期中改编)下图中 里的数表示相同物体的个数，每组中只有一个是次品（次品 比正品轻一些)。现在要用天平称，怎样分才能用最少的次数保证找出次品？（在○里填 一填) 不不具 93平衡：称较轻的2枚，轻的是次品3 品较轻，所以次品是3号或者4号，由于3号与 2.(1)有可能。天平两边各放5颗，天平平衡，则 5号质量相等，所以4号是次品。 另外一颗是人造珍珠。(2)3次。称量过程：把 2.(1)×(2)V 这些珍珠分成3堆，分别为3颗、4颗、4颗。第一 (3)×提示：小可要把12个零件分成3份，按照 次称2堆4颗的珍珠，如果天平平衡，说明较重的 (4,4,4)分：小乐要把27个零件分成3份，按照 那颗珍珠在另外3颗里面，把这3颗珍珠分成 (9,9,9)分。 3堆，分别为1颗、1颗、1颗，挑其中的两颗称重， 重难提升 平衡则说明重的那颗是第三颗，不平衡，根据称 重结果即可看出：如果第一次称重后不平衡，挑 平 称童剩下的 衡、 出偏重的4颗分成2堆，分别为2颗、2颗，称重， 另外6瓶 2瓶，较轻的 平 是次品 挑出偏重的2颗继续称重，根据天平可以挑出重 衡 分成3份， (22.2), 把较轻的2 的那颗珍珠。(3)不能，至少需要三次。过程 天平两边 瓶挑出来称 略。 各放2瓶 量，较轻的 是次品 3.最少10个，最多27个。 4.把5袋盐依次标号为①、②、③、④、⑤。用天 20瓶分成3份 把刺下的 7,7.6) 3瓶分成 平称，第一次称，左边放①、②，右边放③、④，天 天平两边各 3份，(1,1,1)， 放(7)瓶 称其中2瓶， 平外是⑤，如果平衡，那么⑤就是次品：如果不平 平衡则剩下 平 衡，那么在①~④中任取2袋，例如取①和③，分 的是次品， 较較轻的7瓶 不平衡则轻 别放在天平两边称，如果不平衡，则次品在这2袋 的是次品 分成3份， 中，然后天平一边仍放①，另一边换成⑤，由于⑤ 至 (2,2,3), 把较轻的 天平两边 2瓶挑出来 号不是次品，所以这时如果天平平衡，那么①不 各放2瓶 不 称量，较轻 平 是次品，③是次品：如果①和⑤不平衡，那么①就 的是次品 衡 是次品。如果天平上①与③平衡，那么次品是② 至少称3次 或④，此时称一下②和⑤，就能确认次品是②还 2.332667888 是④。综上所述，至少称3次能保证找出这一袋 第9单元 盐。 总复习 5.④⑤③④⑤⑥④⑤ 1 数与代数(1) 提示：因为次品是较轻的，第一次称重后，可以推 1