14.3.2频率直方图 校本讲义-2022-2023学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 编号：030 课题:§14.3.2 频率直方图 教学课时安排 1、上课时间：_________________． 2、课时安排：_________________． 3、上课班级___________________． 学科目标要求 1、理解并掌握扇形统计图、折线统计图、频率直方图和画频率直方图的步骤． 2、理解并掌握扇形统计图、折线统计图、频率直方图的简单综合应用． 3、理解并掌握频率直方图的画法． 4、理解并掌握频率直方图的应用. 学科素养目标 数据能够帮助人们认识世界、作出决策和预测，而统计正是与数据打交道的科学，用一句话来概括统计：统计是用以“收集数据、整理数据、分析数据、由数据得出结论”的概念、法则和方法．由此可以看出，学习统计学有助于学生适应现代社会的需要，有助于培养学生形成数据意识以及运用数据进行推断的思考方式，有助于学生形成以数学的眼光看世界的习惯，增强学生运用数学分析问题、解决问题的能力． 在学习运用样本估计总体的过程中，要通过对具体数据的分析，使学生体会到由于样本数据具有随机性，样本所提供的信息在一定程度上反映了总体的有关特征，但与总体有一定的偏差．但是，如果抽样的方法比较合理，样本信息可以比较好地反映总体的信息，从而为人们合理地决策提供依据．由此使学生认识统计思维的特点和作用，体会统计思维与确定性思维的差异. 本节重点难点 重点：频率直方图的画法； 难点：频率直方图的应用． 教学过程赏析 基础知识积累 1.画频率直方图的步骤 (1)求极差:极差是一组数据中___________与___________的差; (2)决定组距与组数:当样本容量不超过100时,常分成___________组,为了方便起见, 一般取等长组距,并且组距应力求“取整”. (3)将数据分组. (4)列频率分布表:一般分四列:分组、________、频率、_________.其中频数合计应是 样本容量,频率合计是_______. (5)画频率直方图:横轴表示分组,纵轴表示_______.小长方形的面积=组距×_____=______.各小长方形的面积和等于1. 【思考】 (1)画频率直方图为什么要对样本数据进行分组? (2)频数直方图与频率直方图有什么不同? 【课前小题演练】 题1．绘制频率直方图时，各个小长方形的面积等于相应各组的( ) A．组距 B．平均值 C．频数 D．频率 题2．某中学统计了初中毕业班一次模拟考试后学生的数学成绩，所得频率直方图结果如图所示，若已知83%的学生的数学成绩不高于x分，则x的估计值为( ) A．84 B．86 C．88 D．90 题3．为落实《国家学生体质健康标准》达标测试工作，全面提升学生的体质健康水平，某校高二年级体育组教师在高二年级随机抽取部分男生，测试了立定跳远项目，依据测试数据绘制了如图所示的频率直方图．已知立定跳远200 cm以上成绩为及格，255 cm以上成绩为优秀，根据图中的数据估计该校高二年级男生立定跳远项目的优秀率和图中的a分别是( ) A.3%，0.010 B．3%，0.012 C．6%，0.010 D．6%，0.012 题4．（多选题）某学校为了调查学生在一周生活方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率直方图如图所示，其中支出在[50，60]元的学生有60人，则下列说法正确的是( ) A.样本中支出在[50，60]元的频率为0.03 B．样本中支出不少于40元的人数为132 C．n的值为200 D．若该校有2000名学生，则一定有600人支出在[50，60]元 题5．生物兴趣小组的同学到课外调查某种植物的生长情况，共测量了30株该植物的高度(单位：厘米)，并画出样本频率直方图如图，则高度不低于25厘米的有________株． 题6．某市共有5 000名高三学生参加联考，为了了解这些学生对数学知识的掌握情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成频率分布表： 分组/分 频数 频率 [80，90) ① ② [90，100) 0.050 [100，110) 0.200 [110，120) 36 0.300 [120，130) 0.275 [130，140) 12 [140，150] 0.050 合计 根据上面的频率分布表，可知①处的数值为________，②处的数值为________． 题7．某城市100户居民的月平均用电量(单位：千瓦时)，以[160，180)，[180，200)，[200，220)，[220，240)，[240，260)，[260，280)，