第十七章勾股定理最值问题训练（一）2022-2023学年人教版数学八年级下册

人教版数学八年级下册 第十七章勾股定理最值问题训练一 一、选择题 1. 如图,长方形的边,,为上一点,且,为边上的一个动点,连接,若以为边向右侧作等腰直角三角形,,连接,则的最小值为 ( ) A. B. C. D. 2. 如图,在中,点在边上移动.若,,则的最小值为( ) A. B. C. D. 3. 如图,中,,为中点,为上一点,交的延长线于点,,,则四边形周长的最小值是( ) A. B. C. D. 4. 如图所示,在中,,,,是的平分线,若点,分别是和上的动点,则的最小值是( ) A. B. C. D. 5. 如图,正方形的边长为,点在边上,且,点是对角线上一动点,则线段的最小值为( ) A. B. C. D. 6. 如图,在中,,,,平分,是上一点,且,,分别是,上的动点,则的最小值是 A. B. C. D. 二、填空题 7. 如图,在四边形中,,,是中点,是边上的一个动点,是边上的一个动点,则的最小值是_. 8. 如图,在中,,,,若、分别是和上的动点,则的最小值是_. 9. 已知,点、分别是边、上的定点,,,点、是分别是边、上的动点,则折线长度的最小值是_. 10. 如图,中,,,,、、分别是、、边上的动点,则的最小值是 . 11. 如图,在中,,,为边上的高,,点为边上的一个动点,,分别为边,上的动点,则周长的最小值是_。 12. 如图,在中,,,,平分,交于点,、分别是、上的动点,则的最小值为_。 三、解答题 13. 在如图的方格内取、、、四个格点,使是线段上的动点,连接、. 设,,用含字母、的代数式分别表示线段、的长; 设,是否存在最小值?若存在,请求出最小值,若不存在,请说明理由. 14. 画出关于轴对称的其中、、分别为、、的对应点; 直接写出、、三点的坐标; 在轴上找一点使得最小,画出点所在的位置保留作图痕迹,不写作法,并求出的最小值. 15. 如图,在网格中,每个小正方形的边长都为 图中格点的面积为_ ; 若,,请在图中找出格点; 所在的直线上有一点,使得最小,则的最小值是_ 保留作图痕迹. 16. 如图,中,是上的一点,若,,,, 求的面积; 如图,为的角平分线,点为线段上的动点,点为线段上的动点,请直接写出的最小值. 17. 如图,铁路上、两站相距,、为两个村庄,,,垂足分别为、,已知,,现在要在铁路上修建一个中转站,使得到、两村的距离和最短.请在图中画出点的位置,并求出的最小值. 18. 如图所示,在中,,,是边上的一点,,. 求证: 若是边上的动点,求线段的长的最小值. 第6页,共6页 学科网(北京)股份有限公司 $