专题10 一元一次不等式（组）（课件+学案）-备战2023年中考数学一轮复习专题精讲精练学案+课件（全国通用）

中考数学一轮复习 10 一元一次不等式（组）   考点 课标要求 考查角度 1 一元一次不等式 ①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质； ②会解简单一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集. 常以选择题、填空题、解答题等题型考查不等式的三条基本性质和一元一次不等式的解法. 2 一元一次不等式组 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集. 常以选择题、填空题、解答题考查一元一次不等式组的解法. 中考命题说明   考点 课标要求 考查角度 3 一元一次不等式（组）的应用 能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组），解决简单的实际问题. 以不等式（组）类应用题考查不等式（组）解决实际问题的能力. 中考命题说明 思维导图 知识点1：不等式及其性质   知识点梳理 1.不等式：用不等号（“＞”或“≥”或“＜”或“≤”或“≠”）表示不等关系的式子，叫做不等式． 2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值． 3.不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解． 对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集． 4.解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式． 知识点1：不等式及其性质   知识点梳理 5. 不等式基本性质： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或同一个整式），不等号的方向不变． 若a＞b，则a±c＞b±c． （2）不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 若a＞b，c＞0，则ac＞bc（或 ）． （3）不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 若a＞b，c＜0，则ac＜bc（或 ）． 典型例题 【解答】解：由标志内容可得，能通过此桥洞的车辆高度必须不能超过5 m， 故选：D． 知识点1：不等式及其性质   【例1】（2022•六盘水）如图是某桥洞的限高标志，则能通过此桥洞的车辆高度是（ ） A．6.5 m B．6 m C．5.5 m D．4.5 m 典型例题 知识点1：不等式及其性质   【例2】（2022•吉林）y与2的差不大于0，用不等式表示为（ ） A．y－2＞0 B．y－2＜0 C．y－2≥0 D．y－2≤0 【考点】不等式的定义 【分析】不大于就是小于等于的意思，根据y与2的差不大于0，可列出不等式． 【解答】解：根据题意得：y－2≤0． 故选：D． 典型例题 知识点1：不等式及其性质   【例3】（2022•杭州）已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则（ ） A．a＋c＞b＋d B．a＋b＞c＋d C．a＋c＞b－d D．a＋b＞c－d 【解答】解：A选项，∵a＞b，c＝d，∴a＋c＞b＋d，故该选项符合题意； B选项，当a＝2，b＝1，c＝d＝3时，a＋b＜c＋d，故该选项不符合题意； C选项，当a＝2，b＝1，c＝d＝－3时，a＋c＜b－d，故该选项不符合题意； D选项，当a＝－1，b＝－2，c＝d＝3时，a＋b＜c－d，故该选项不符合题意； 故选：A． 典型例题 知识点1：不等式及其性质   【例4】（2022•沈阳）不等式2x＋1＞3的解集在数轴上表示正确的是（ ） 【分析】解不等式求得不等式的解集，然后根据数轴上表示出的不等式的解集，再对各选项进行逐一分析即可． 【解答】解：不等式2x＋1＞3的解集为：x＞1， 故选：B． 知识点梳理 1. 一元一次不等式的定义：不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式． 2. 一元一次不等式的解法： 一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将未知项的系数化为1. 知识点2：一元一次不等式及其解法 典型例题 知识点2：一元一次不等式及其解法 【例5】（2022•遵义）关于x的一元一次不等式x－3≥0的解集在数轴上表示为（ ） 【解答】解：x－3≥0， x≥3， 在数轴上表示为： 故选：B． 典型例题 知识点2：一元一次不等式及其解法 【例6】（2022•大连）不等式4x＜3x＋2的解集是（ ） A．x＞－2 B．x＜－2 C．x＞2 D．x＜2 【考点】解一元一次不等式 【分析】根据不等式的计算方法计算即可． 【解答】解：4x＜3x＋2， 移项，得x＜2． 故选：D． 典型例题 知识点2：一元一次不等式及其解法 【解答】解：去分母得：2(x－1