1.1同底数幂的乘法 综合练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

1.1同底数幂的乘法综合练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、3n.(-9).3n+2的计算结果是 ( ) A.-32n-2 B.-3n+4 C.-32n+4 D.-3n+6 2、我们知道:若am=an(a>0且a≠1),则m=n.设5m=3,5n=15,5p=75现给出m,n,p三者之间的三个关系式:①m+p=2n;②m+n=2p﹣1;③n2﹣mp=1.其中正确的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 3、电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为单位,其中1GB=210MB,1MB=210KB,1KB=210B.某视频文件的大小约为1GB,1GB等于( ) A.KB B.KB C.KB D.B 4、下列运算正确的是( ) A.-3-2=-1 B. C. D. 5、下列各式中,不能用同底数幂的乘法法则化简的是( ). A. B. C. D. 6、计算的结果是( ) A. B. C. D. 7、广阔无垠的太空中有无数颗恒星,其中离太阳系最近的一颗恒星称为“比邻星”,它距离太阳系约4.2光年.光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位,1光年约为9500000000000千米.则“比邻星”距离太阳系约为( ) A.千米 B.千米 C.千米 D.千米 8、已知10x=20 ,5x=8,则2x 的值是( ) A. B. C.12 D.160 9、已知,,那么下列关于,,之间满足的等量关系正确的是( ) A. B. C. D. 10、下面计算正确的是( ). A.b3b2=b6 B.x3+x3=x6 C.a4+a2=a6 D.mm5=m6 二、填空题(共 10 小题) 1、已知,,则_,与之间的等量关系是_. 2、当且时,如果,则_. 3、计算:(1)x2•x6=_;(2)a2n•an+1=_;(3)(﹣2)×(﹣2)2×(﹣2)3=_. 4、已知,则的值为_. 5、已知,,则 _. 6、为了求1+2+22+23+…+2100的值,可令S=1+2+22+23+…+2100,则2S=2+22+23+24+…+2101,因此2S﹣S=2101﹣1,所以S=2101﹣1,即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1,仿照以上推理计算1+3+32+…+3100的值是_. 7、计算:_. 8、若,,则的值为_. 9、_. 10、若,则_. 三、解答题(共 6 小题) 1、规定两正数a,b之同的一种运算,记作:E(a,b),如果ac=b,那么E(a,b)=c.例如23=8,所以E(2,8)=3 (1)填空:E(3,27)= ,E= (2)小明在研究这和运算时发现一个现象:E(3n,4n)=E(3,4)小明给出了如下的证明:设E(3n,4n)=x,即(3n)x=4n,即(3n,4n)=4n,所以3x=4,E(3,4)=x,所以E(3n,4n)=E(3,4),请你尝试运用这种方法说明下面这个等式成立:E(3,4)+E(3,5)=E(3,20) 2、若a3•am•a2m+1=a25,求m的值. 3、规定,求: (1)求 (2)若,求的值. 4、计算: (1); (2)(P为正整数); (3)(n为正整数). 5、已知三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a,a+b的形式,又可以表示0, ,b的形式,试求a2n-1a2n(n≥1)的值. 6、(1)已知,求n的值. (2)已知,其中a、b、c为正整数,求的值. 第1页 / 共3页 学科网(北京)股份有限公司 $