9.3 平行四边形（第2课时）(题型专训)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

9.3平行四边形（第2课时） 一、单选题 1．下列命题错误的是（    ） A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 2．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（    ） A．AD=BC B．AB=CD C．AD∥BC D．∠A=∠C 3．用反证法证明命题“已知在中，，则”时，首先应该假设（    ） A． B． C． D．且 4．点A、B、C、D在同一平面内，从（1），（2），（3），（4）这四个条件中任选两个，能使四边形是平行四边形的选法有（    ）种． A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，在平行四边形中，与相交于点，图中共有个平行四边形(    ) A．4个 B．5个 C．8个 D．9个 6．如图，在平行四边形ABCD中， 对角线AC、BD相交于点O． E、F是对角线AC上的两个不同点，当E、F两点满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（      ）． A．AE＝CF B．DE＝BF C．∠ADE=∠CBF D．∠AED=∠CFB 7．如图，在中，，点E，F，G分别在边，，上，，，则四边形的周长是（    ） A．32 B．24 C．16 D．8 8．如图，设是边上任意一点，设的面积为，的面积为，的面积为，则（    ） A． B． C． D．不能确定 9．如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF、CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形，其中正确结论的个数是（  ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．如图，在中，已知，，，过的中点作，垂足为，与的延长线相交于点，则的面积是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图,在四边形ABCD中,已知AB∥CD,再添加一个条件____,则四边形ABCD是平行四边形(图中不再添加辅助线) 12．如图，在四边形中，，若加上，则四边形为平行四边形，现在请你添加一个适当的条件：__________，使得四边形为平行四边形．（图中不再添加点和线） 13．对于命题“如图，如果OA＝OC，OB≠OD，那么四边形ABCD不是平行四边形”．用反证法证明这个结论时，第一步应假设_____． 14．已知三条线段长分别为10，14，20，以其中两条为对角线，剩余一条为边，可以画出________个平行四边形. 15．如图，AB∥EG，EF∥BC，AC∥FG，图中有_______个平行四边形，它们分别是____________． 16．如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的∠1是68°25′，那么光线与纸板左上方所成的∠2的度数为_______. 17．如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC,BC=6 cm,动点P,Q分别从A,C同时出发,P以1 cm/s的速度由A向D运动,Q以2cm/s的速度由C向B运动(Q运动到B时两点同时停止运动),则________后四边形ABQP为平行四边形. 18．在△ABC中，BC=a．作BC边的三等分点C1，使得CC1：BC1=1：2，过点C1作AC的平行线交AB于点A1，过点A1作BC的平行线交AC于点D1，作BC1边的三等分点C2，使得C1C2：BC2=1：2，过点C2作AC的平行线交AB于点A2，过点A2作BC的平行线交A1C1于点D2；如此进行下去，则线段AnDn的长度为______________. 三、解答题 19．如图，在四边形中，，为边上一点，连接并延长的延长线于点，且．求证：． 20．已知：如图，，．求证：． 21．如图，在四边形中，AD//BC，点、在上，AE//CF，且．求证：四边形是平行四边形． 22．如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．求证：四边形EGFH是平行四边形． 23．七年级教材在图形与几何部分给出了五条基本事实，在《证明》一章中我们从两条基本事实出发，把前面得到的平行线相关性质进行了严格的证明，体会了数学的公里化思想.请完成下列证明活动： 活动．利用基本事实证明：“两直线平行，同位角相等”.（在括号内填上相应的基本事实） 已知：如图，直线、被直线所截，． 求证：． 证明：假设，则可以过点作， ∵， ∴（ ）， ∴过点存在两条直线、两条直线与平行，这与基本事实（ ）矛盾， ∴假设不成立， ∴． 活动．利用刚刚证明的“两直线平行，同位角相等”证明“两直