精品解析：山东省济宁市任城区级旅游度假区石桥镇中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022—2023学年度第一学期期中质量检测八年级数学试题 一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内） 1. 在式子，，，，，中，分式个数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列从左到右的变形是因式分解的是（　　） A. 10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） B. x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 C. x2+2x﹣1＝（x﹣1）2 D. （y﹣1）（y﹣2）＝y2﹣3y+2 3. 数据2，4，8，5，3，5，5，4的众数、中位数分别为（　　） A. 4.5、5 B. 5、4.5 C. 5、4 D. 5、5 4. 若多项式x2﹣mx+n可因式分解为（x+3）（x﹣4）．其中m，n均为整数，则m﹣n的值是（ ） A. 13 B. 11 C. 9 D. 7 5. 无论x取何值，下列分式总有意义的是（    ） A.            B.      C.      D. 6. 在下列各多项式中，不能用平方差公式因式分解是（　　） A. B. C. D. 7. 把分式中的x、y都扩大3倍，则分式的值（ ） A. 扩大3倍 B. 扩大6倍 C. 缩小为原来的 D. 不变 8. 各地师生积极响应“停课不停学”，某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周在家完成作业的时间，结果如下表所示： 时间（小时） 12 13 14 15 人数 10 20 15 5 则这50名学生一周在家完成作业时间的平均数是（　　） A. 13小时 B. 13.3小时 C. 13.5小时 D. 14小时 9. 已知关于x的分式方程的解为非负数，则正整数m的所有个数为（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 某厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成任务，若设原计划每周生产x万个口罩，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上） 11. 多项式2a2b3+6ab2公因式是______． 12. 甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：，，则射击成绩较稳定的是______（填“甲”或“乙”）． 13 计算______． 14. 一个长、宽分别为a、b的长方形的周长为10，面积为6，则的值为________． 15. 关于x的方程有增根，则k的值是__________． 三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤） 16. 因式分解： （1） （2）． 17. 解分式方程： （1） （2）． 18. 先化简，再求值：，并在中选取一个使式子有意义的整数代入求值． 19. 某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A．5G通讯； B．民法典；C．北斗导航；D．数字经济； E．小康社会”，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图． 请结合统计图中的信息，解决下列问题： （1）数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有　 　人； （2）将上面的最关注话题条形统计图补充完整； （3）最关注话题扇形统计图中的a＝　 　，话题D所在扇形的圆心角是　 　度； （4）假设这个小区居民共有10000人，请估计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有多少？ 20. 某文具店王老板用240元购进一批笔记本，很快售完；王老板又用600元购进第二批笔记本，所购本数是第一批的2倍，但进价比第一批每本多了2元． （1）第一批笔记本每本进价多少元？ （2）王老板以每本12元的价格销售第二批笔记本，售出60%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批笔记本的销售总利润不少于48元，剩余的笔记本每本售价最低打几折？ 21. 对于二次三项式a2+6a+9，可以用公式法将它分解成（a+3）2的形式，但对于二次三项式a2+6a+8，就不能直接应用完全平方式了，我们可以在二次三项式中先加上一项9，使其成为完全平方式，再减去9这项，使整个式子的值保持不变，于是有：a2+6a+8＝a2+6a+9﹣9+8＝（a+3）2﹣1＝[（a+3）+1][（a+3）﹣1]＝（a+4）（a+2），请仿照上面的做法，将下列各式因式分解： （1）x2﹣6x﹣16； （2）x2+2ax﹣3a2． 22. 探索发现：；；…根据你发现的规律，回答下列问题： （1）______，______； （2）利用你发现的规律计算：_____； （3）灵活利用规律解方程：． 第1