6.3 向心加速度 课件-2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

向心加速度 天宫二号空间实验室在轨飞行时，可以认为它绕地球做匀速圆周运动。尽管线速度大小不变，但方向却时刻在变化，因此，它运动的加速度一定不为0。那么，该如何确定这个加速度的方向和大小呢？ G FN F 合力 由牛顿第二定律知，物体的加速度方向跟合外力的方向相同。 做匀速圆周运动物体的合力时刻指向圆心，加速度也时刻指向圆心。 1.定义：做匀速圆周运动的物体，加速度指向_______，这个加速度称为向心加速度。 2．公式：an＝________或an＝________ 3．方向：时刻指向圆心，始终与速度方向________，故它只改变速度的_______，而不改变速度的_______。 4．物理意义：描述圆周运动__________改变快慢的物理量。 v2/r rω2 圆心 垂直 方向 大小 速度方向 向心加速度 用矢量图表示速度变化量 (1)同一直线上速度变化关系图 (2)不在同一条直线上的速度变化 (3)在匀速圆周运动中，物体由A运动到B，其速度变化量Δv如图所示。 试证明做匀速圆周运动物体的加速度方向指向圆心。 证明：如图所示，物体从A点经时间Δt沿圆周匀速率运动到B点，转过的角度为Δθ。 当Δt趋近于0时，Δθ也趋近于0，B点接近A点，Δv与vA垂直，指向圆心。所以做匀速圆周运动的物体，其加速度总是指向圆心，这个加速度称为向心加速度。 （传动） （轴动） 向心加速度的大小 2、向心加速度公式的适用范围 向心加速度公式不仅适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动，且无论物体做的是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，其向心加速度的方向都指向圆心 3、向心加速度与半径的关系 an只改变速度的方向 （1）方向：与向心力的方向相同，始终指向圆心（与线速度方向垂直） （2）大小: 课堂小结 该公式适用于所有圆周运动的向心加速度表达 向心加速度（an） 典例：(多选)关于向心加速度，以下说法中正确的是(　 　) A．物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度 B．物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度 C．物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心 D．物体做匀速圆周运动的加速度的方向始终指向圆心 AD 典例：(多选)关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是 ( ) A.它们的方向都沿半径指向地心 B.它们的方向都平行于赤道平面指向地轴 C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小 BD 典例：自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB=4RA、RC=8RA，如图所示。正常骑行时三轮边缘的向心加速度之比aA∶aB∶aC为（　　） A.1∶1∶8 B.4∶1∶4 C.4∶1∶32 D.1∶2∶4 C 典例：如图4所示的皮带传动装置中，甲轮的轴和乙、丙轮的轴均为水平轴，其中，甲、丙两轮半径相等，乙轮半径是丙轮半径的一半.A、B、C三点分别是甲、乙、丙三轮边缘上的点，若传动中皮带不打滑，则 （　　） A.A、B两点的线速度大小之比为2∶1 B.B、C两点的角速度之比为1∶2 C.A、B两点的向心加速度大小之比为2∶1 D.A、C两点的向心加速度大小之比为1∶4 D 典例：(多选)一小球质量为m，用长为L的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O点，在O点正下方0.5L处钉有一颗钉子，如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间（ 　　） A．小球的线速度没有变化 B．小球的角速度没有变化 C．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍 D．以上都不对 AC 典例：某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图6所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮匀速转动的角速度为ω，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为( ) A 结 束 A. B. C. D. $