第1章 整式的乘除 单元测试卷 2022-2023学年北师大版七年级下册数学

2022-2023学年北师大版七年级下册数学《第1章 整式的乘除》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，数0.000000102用科学记数法表示为（　　） A．1.02×10﹣7 B．1.02×10﹣8 C．10.2×10﹣8 D．102×10﹣9 2．已知2m+3n＝6，则4m•8n＝（　　） A．16 B．25 C．32 D．64 3．2022年3月23日，备受瞩目的中国空间站“天宫课堂”第二课，通过架设在太空约3600万米的中继卫星与地面之间顺利开讲．其中3600万用科学记数法可表示为（　　） A．3.6×107 B．3.6×106 C．3.6×105 D．3.6×100 4．计算4a2•a5的结果是（　　） A．4a5 B．a7 C．4a7 D．4a10 5．若（x+a）（x+b）＝x2﹣5x+4，则a+b的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣4 D．4 6．记x＝（1+2）×（1+22）×（1+23）×（1+28）×…×（1+2256），则x+1是（　　） A．一个奇数 B．一个质数 C．一个整数的平方 D．一个整数的立方 7．将一块边长为a米的正方形广场进行扩建，扩建后的正方形边长比原来长2米，则扩建后广场面积增大了（　　） A．4米2 B．（a2+4）米2 C．（2a+4）米2 D．（4a+4）米2 8．下列计算正确的是（　　） A．2a2+a3＝3a6 B．2a2•4a3＝6a5 C．2a6÷a2＝2a3 D．（2ab2）3＝8a3b6 9．若am＝4，an＝7，则am+n的值为（　　） A．3 B．11 C．28 D．无法计算 10．若x﹣y＝5，xy＝﹣4，则x2+y2的值为（　　） A．21 B．29 C．17 D．33 二．填空题（共10小题，满分30分） 11．计算：（12ax3﹣27ax）÷（﹣3ax）＝　 　． 12．已知x2﹣mx+9是完全平方式，则m的值为 　 　． 13．如图，在边长为a的正方形的右下角，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个平行四边形，这一过程可以验证一个关于a，b的等式为 　 　． 14．已知am＝2，an＝3，ap＝5，则a2m+n﹣p的值是 　 　． 15．已知m2+n2＝7，m+n＝3，则（m﹣n）2＝　 　． 16．﹣2x（3x2﹣5x+1）＝　 　． 17．若3x＝4，32y＝27，则32y+x的值为 　 　． 18．若m2﹣m＝2，那么（m﹣1）2+（m+2）（m﹣2）+3的值为 　 　． 19．如图是用4个全等的长方形拼成一个“回形”正方形．图中阴影部分面积用不同的代数式表示，可得一个等式，利用这个等式求解：若（x﹣y）2＝9，（x+y）2＝169，则xy＝　 　． 20．若（x+y2）（x﹣y2）（x2+y4）＝xm﹣yn，则m＝　 　，n＝　 　． 三．解答题（共7小题，满分60分） 21．已知（ax）y＝a6，（ax）2÷ay＝a3． （1）求xy和2x﹣y的值； （2）求4x2+y2的值． 22．计算： （1）（﹣+）×（﹣36）； （2）1﹣3（x﹣y2）+（﹣x+y2）； （3）﹣1＝； （4）（﹣3x3）2﹣[（2x）2]3． 23．如图，为提高业主的宜居环境，某小区物业准备在一个长为（4a+2b）米，宽为（3a+2b）米的长方形草坪上修建两条宽为b米的小路，求小路的面积．（要求化成最简形式） 24．（1）请你用一个等式表示（a﹣b）2，（a+b）2，ab之间的数量关系：　 　.（直接写出答案） （2）若x+y＝7，xy＝9，请根据（1）中的结论，求代数式（x﹣y）2的值． （3）若（x﹣5）（4﹣x）＝﹣12，则（2x﹣9）2＝　 　.（直接写出答案） 25．先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2，其中x＝，y＝﹣3． 26．如图1，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，然后将图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）． （1）上述操作能验证的等式是 　 　（用a，b表示）； （2）请利用你从（1）得出的等式，完成下列各题： ①已知9a2﹣b2＝27，3a+b＝9，则3a﹣b＝　 　； ②计算：． 27．阅读以下材料： 指数与对数之间有密切的联系，它们之间可以互化． 对数的定义：一般地，若ax＝N（a＞0且a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，比如指数式24＝16可以转化为对数式4＝log216，对数式2＝log525，可以转化为指数式52＝25． 我们根据对数的定义可得到对数的一个性质： loga（M•N）＝logaM+lo