浙江省杭州市西湖区三墩中学2022-2023学年七年级下学期开学数学考试

2022-2023学年浙江省杭州市西湖区三墩中学七年级

（下）开学数学考试

一、单选题(每小题3分，共30分)

1．中国古代数学著作《九章数学》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么﹣75元表示（　　） 

A．支出﹣75元 B．收入75元 C．支出75元 D．收入25元

2．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数21500000用科学记数法表示为（　　）

A． B． C． D．

3．现有4个数：-3.5，，，-22，其中在-3和4之间的有（　　）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

4．对于多项式的项数和次数，下列说法正确的是（　　）

A．项数是2，次数是2 B．项数是2，次数是3

C．项数是3，次数是2 D．项数是3，次数是3

5．已知代数式值为10，则代数式的值为（　　）

A．-35 B．35 C．-25 D．25

6．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若α＝29°45′，则α的补角是150°55′；⑤若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有（　　） 

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，线段，C是上一点，且，O是的中点，线段的长度是（　　）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

8．一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售20件的销售额，与按这种服装每件的标价降低27元销售25件的销售额相等.设这种服装每件的标价为x元，根据题意可列方程为（　　） 

A．20×8x＝25（x﹣27） B．20×0.8x＝25（x﹣27） 

C．20×8x＝25（x+27） D．20×0.8x＝25（x+27）

9．下列说法中：①立方根等于本身的是-1，0，1；②平方根等于本身的数是0，1；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤a与b两数的平方和表示为.其中错误的是（） 

A．①② B．②③ C．②③④ D．③④⑤

10．如果 为互不相等的有理数，且 ，那么 （　　）  

A．8 B．6 C．4 D．2

 

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．化简：﹣|﹣3|＝　     　．

12．方程与的解相同，则的值是　     　．

13．一个长方形周长为，若一边长用字母x表示，则另一边长为　         　 m.

14．比较图中、的大小：因为和是公共边，在的内部，所以　     　．（填“>”，“<”或“=”）

15．一条笔直的公路上有A，B，C，D四个车站，张大爷要在公路上找到一个位置摆摊，要求摊位到这四个车站距离之和最小，这样的位置可以找到　     　个．

16．若整式的值为8，那么整式的值是　     　．

 

三、计算题（共7道题，共66分）

17．（6分）计算：

（1） .

（2）

18．（8分）解方程：

（1）

（2）

19．（8分）如图，点O在直线AB上，是直角，OF平分，，求的大小．

20．（10分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．

，，，

21．（10分）解答下列各题：

如图，根据图中所给条件：

①用含x，y的式子表示图中阴影部分的周长；

②当x＝1.25，y＝0.75时，求图中阴影部分的周长．

22．（12分）某市出租车的起步价是7元（起步价是指不超过行程的出租车价格），超过3km行程后，其中除的行程按起步价计费外，超过部分按每千米1.6元计费（不足按计算）．如果仅去程乘出租车而回程时不乘坐此车，并且去程超过，那么顾客还需付回程的空驶费，超过部分按每千米0.8元计算空驶费（即超过部分实际按每千米2.4元计费）．如果往返都乘同一出租车并且中间等候时间不超过3分钟，则不收取空驶费而加收1.6元等候费．现设小文等4人从市中心A处到相距（）的B处办事，在B处停留的时间在3分钟以内，然后返回A处．现在有两种往返方案：