第1章 勾股定理 复习卷 2022—2023学年北师大版数学八年级上册

第1章 勾股定理 复习卷 姓名：___________班级：___________学号：___________　 一．选择题 1．若直角三角形两直角边的比为5：12，则斜边与较小直角边的比为（　 　） A．13：12 B．169：25 C．13：5 D．12：5 2．一直角三角形两直角边长分别为3和4，则下列说法不正确的是（ 　　） A．斜边长是25 B．斜边长是5 C．面积是6 D．周长是12 3．如图，一只蚂蚁从正方体的底面A点处沿着表面爬行到点上面的B点处，它爬行的最短路线是（　 　） A．A⇒P⇒B B．A⇒Q⇒B C．A⇒R⇒B D．A⇒S⇒B 4．在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则AB等于（ 　　） A．2cm B．8cm C．10cm D．100cm 5．三角形三边边长之比为①1.5：2：2.5；②4：7.5：8；③1：：2；④3.5：4.5：5.5，其中可以构成直角三角形的有（　 　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，则三个半圆的面积S1，S2+S3之间的关系是（　 　） A．S1＞S2+S3 B．S1=S2+S3 C．S1＜S2+S3 D．无法确定 7．将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为10厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（　 　）厘米． A．14 B．16 C．24﹣ D．24+ 8．下列命题中真命题的个数（　 　） （1）已知直角三角形面积为4，两直角边的比为1：2，则它的斜边为5； （2）直角三角形的最大边长为26，最短边长为10，则另一边长为24； （3）在直角三角形中，两条直角边长为n2﹣1和2n，则斜边长为n2+1； （4）等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9． 如图，有一个长为50cm，宽为30cm，高为40cm的长方体木箱，放入以下长度的木棍，最长能放（ ） A．80cm B．70cm C．60cm D．50cm 10．如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB，E为垂足，交BC于点D，BD=，则AC的长为（　 　） A． B．8 C．16 D． 二．填空题 11．如图，直角三角形的两直角边长分别是6cm和8cm，则带阴影的正方形面积是　 　cm2． 12．如图，在网格中，小正方形边长为a，则图中是直角三角形的是　 　． 13．如图所示，有一根高为16m的电线杆BC在A处断裂，电线杆顶部C落在地面离电线杆底部B点8m远的地方，则电线杆的断裂处A离地面的距离为　 　米． 第12题 第13题 第14题 14.已知在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，分别以AC、BC、AB为直径作半圆，如图所示，则阴影部分的面积是 15.已知线段a=3，b=4，若线段c能和a，b构成直角三角形，则c的长度是　 　． 16.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则的周长的最小值为______________． 三．解答题 17．在RtΔABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，CD⊥AB于D，求CD的长． ( A ⊥⊥ B ⊥⊥ C ⊥⊥ D ⊥⊥ ) 18．如图，一辆卡车装满货物后，能否通过如图所示的工厂厂门（上方为半圆）已知卡车高为3.0米，宽为1.6米，说明你的理由． 19.如图所示，将一个长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠点B 落在E点，AE交DC 于F点，已知，求折叠后重合部分的面积． 20.已知如图，四边形ABCD中，，，，，，求这个四边形的面积． 21.小明将4个全等的直角三角形拼成如图所示大的五边形，请用等面积法证明勾股定理． 22．如图，长方体盒子的长、宽、高分别是12cm，8cm，30cm．在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从D处爬到C处去吃，则最短路程是多少？ 23. 如图，铁路上 A，B 两点相距 25km，C，D 为两村庄，DA⊥AB 于A，CB⊥AB 于 B，已知 DA=15km，CB=10km．现要在铁路 AB 上建设一个 土特产品收购站 E，使得